கதை வழி கணிதம் - 9: சரியான விடை கண்டுபிடித்த யானை!

இரா. செங்கோதை

ஒவ்வொரு நாட்டிலும் காடுகள் அழிவதை கேள்விப்பட்டு சோலையூர் காட்டின் விலங்குகள் கவலையுற்றன. பின் நாம் வாழும் இந்த காட்டை எப்படியாவது காப்பாற்ற வேண்டும் என்று ஒரு திட்டத்தை செயல்படுத்த ஆரம்பித்தன.

அது என்னவென்றால், கிளிகள், அணில்கள், புறாக்கள், குரங்குகள், காகங்கள் முறையே அவற்றிற்கு கிடைக்கும் பழங்களின் விதைகளை கொண்டு வந்து காட்டில் தூவ வேண்டும். இவ்வாறு தொடர்ந்து செய்வதன் மூலம் விதைகள் மரங்களாக உருவாகி காடு செழிக்கும் என கருதின.

அதிகம் விதைத்தது யார்?

அதன்படி, முதல்நாள் அணில்கள், புறாக்கள், குரங்குகள் மற்றும் காகங்கள் சேர்ந்து 350 விதைகளை காட்டில் விதைத்தன. இரண்டாம் நாளன்று கிளிகள், புறாக்கள், குரங்குகள் மற்றும் காகங்கள் சேர்ந்து 281 விதைகளை விதைத்தன. மூன்றாம் நாள் கிளிகள், அணில்கள், குரங்குகள், காகங்கள் சேர்ந்து 314 விதைகள் விதைத்தன. நான்காம் நாள் கிளிகள், அணில்கள், புறாக்கள், காகங்கள் சேர்ந்து 330 விதைகளை விதைத்தன.

ஐந்தாம் நாளன்று கிளிகள், அணில்கள், புறாக்கள், குரங்குகள் சேர்ந்து 325 விதைகளை விதைத்தன. இதுவரை, யார் அதிக விதைகள் விதைத்துள்ளனர் என காட்டில் உள்ள விலங்குகளுக்கு இடையே பெரிய சர்ச்சை ஏற்பட்டது. யானை இந்த வழக்கை சுலபமாக தீர்த்தது. வாருங்கள், குழந்தைகளே! ஐந்து விலங்குகளில் எது அதிக விதைகளை கொண்டு வந்துள்ளது என்பதை யானை எப்படி கண்டுபிடித்தது என்பதை பார்ப்போம்.

யானையின் தீர்ப்பு

A, B, C, D, E விதைகளை முறையே கிளிகள், அணில்கள், புறாக்கள், குரங்குகள் மற்றும் காகங்கள் ஐந்து நாட்களில் விதைத்துள்ளன என கருதுவோம். கொடுத்த தகவலின்படி, நமக்கு கீழ்க்காணும் ஐந்து சமன்பாடுகள் கிடைக்கப்பெறும்.

முதல் நாள் : B+C+D+E=350(1)
இரண்டாம் நாள் : A+C+D+E=281(2)
மூன்றாம் நாள் : A+B+D+E=314(3)
நான்காம் நாள் : A+B+C+E=330(4)
ஐந்தாம் நாள் : A+B+C+D=325(5)

மேற்கண்ட ஐந்து சமன்பாடுகளையும் கூட்டினால் கிடைப்பது 4A+4B+4C+4D+4E=1600 இருபக்கமும் நான்கால் வகுக்க கிடைப்பது A+B+C+D+E=400(6) இப்போது முதல் சமன்பாட்டை ஆறாம் சமன்பாட்டில் பிரதியிட கிடைப்பது இதேபோல் மற்ற நான்கு சமன்பாடுகளை ஆறாம் சமன்பாட்டில் பிரதியிட்டால் கிடைப்பது இம்முறையில், கிளிகள் 50 விதைகள்,

அணில்கள் 119 விதைகள், புறாக்கள் 86 விதைகள், குரங்குகள் 70 விதைகள், காகங்கள் 75 விதைகள் முதல் ஐந்து நாட்களில் விதைத்துள்ளன என அறிந்து கொள்ளலாம். எனவே, அணில்கள்தான் அதிக விதைகளை விதைத்துள்ளன என யானை தனது தீர்ப்பை வழங்கியது.

கட்டுரையாளர்: கணித ஆசிரியை,
பை கணித மன்றம்.