வகுப்பறைக்கு வெளியே: விரல் விட்டு எண்ண ஆயிரம் ஆண்டுகள்

ஏதாவது ஒரு பொருளை நீங்கள் எண்ண வேண்டும் என்று வைத்துக்கொள்வோம். எப்படி எண்ணுவீர்கள்? உங்கள் விரலில் ஒவ்வொரு விரலாகத் தொட்டு எண்களை எண்ணுவீர்கள், அப்படித்தானே? உங்களைப் போன்ற பெரும்பாலான குழந்தைகள் முதலில் இப்படித்தான் எண்களை எண்ணுவதற்குக் கற்றுக்கொள்கிறார்கள். பெரியவர்களும்கூட ஆட்களையோ, பொருட்களையோ எண்ணும்போது தலையை எண்ணுவார்கள் அல்லது விரல்விட்டு எண்ணுவார்கள். இப்படி எண்ணும்போது, எதுவுமே தவறவிடப்படுவதில்லை என்பதால்தான், சிறிய எண்களை எண்ணுவதற்கு தொடர்ந்து இந்த முறையையே கடைப்பிடிக்கிறோம்.

நாம் மலையில் ஏறினாலும் சரி, பேருந்தில் போனாலும் சரி, வேறு எங்கு சென்றாலும் எப்போதும் நம்முடன் கூடவே இருப்பவை நம்முடைய விரல்கள். அதனால்தான் பலரும் விரல்விட்டு எண்ணும் எளிய முறையைப் பெரும்பாலும் பின்பற்றுகிறார்கள்.

ஆயிரம் ஆண்டுகள்!

விரல் விட்டு எண்ணுவதில் இன்னொரு சுவாரசியமான விஷயமும் உள்ளது. ஆதி காலத்தில் கைகளைப் பயன்படுத்தித்தான் மனிதர்கள் எண்களை எண்ணுவதற்குக் கற்றுக்கொண்டார்கள். இன்றைக்கு விரல் விட்டோ, விரலைத் தொட்டோ எண்ணுவது நமக்கு மிகமிக எளிதாக இருக்கிறது. அதற்குக் காரணம், சின்ன வயதிலிருந்தே அப்படி எண்களை எண்ணுவதற்கு நாம் பழகிக்கொண்டுவிட்டதுதான். ஆனால், இப்படி விரல் மூலம் எண்ணுவதைக் கண்டறிவதற்கு, மனித இனத்துக்கு எத்தனை ஆண்டுகள் ஆயின தெரியுமா? ஆயிரக்கணக்கான ஆண்டுகள், அம்மாடி.

பழங்குடி முறை

இலங்கையில் உள்ள வேடுவர் (Vedda - வேடா) எனும் வேட்டையாடிப் பழங்குடிகள் விரல் விட்டு எண்ணுவதில்லை. அவர்களுடைய எண்ணும் முறை வித்தியாசமானது. பண்டை கால எண்ணும் முறையையே அவர்கள் பின்பற்றுகிறார்கள். சற்றே பெரிய எண்ணிக்கையைக் கணக்கிடுவதற்கு, தங்களைச் சுற்றியுள்ள குச்சி போன்ற பொருட்களைப் பயன்படுத்துகிறார்கள்.

ஒரு வேடுவர் பழங்குடி, மாடுகளை எப்படி எண்ணுகிறார் என்று பார்ப்போமா? தன்னிடமுள்ள மாடுகளின் எண்ணிக்கையை ஒருவர் அறிய வேண்டுமென நினைத்தால், மாடு மேயும் இடத்தைச் சுற்றியுள்ள பகுதியில் கிடக்கும் கையளவு நீளக் குச்சிகளை முதலில் சேகரிப்பார். பிறகு ஒவ்வொரு மாட்டுக்கும் ஒவ்வொரு குச்சி என ஒரு கையில் வைத்துக்கொண்டே வருவார். கடைசியில் கையில் எத்தனைக் குச்சிகளை அவர் வைத்திருக்கிறாரோ, அத்தனை மாடுகள் அவரிடம் இருக்கின்றன. இதுதான் வேடுவர் பழங்குடிகள் எண்ணுவதற்குப் பயன்படுத்தும் முறை.

வேடுவர் பழங்குடிகளின் எண்ணும் முறை இப்படி இருந்தாலும், உலகில் மொழிகள் வளர்ச்சியடைய ஆரம்பிப்பதற்கு முன்பாகவே எண்களை எண்ணும் முறை தோன்றியிருக்க வேண்டும். வேடுவர் பழங்குடிகள் குச்சி போன்ற பொருட்களைப் பயன்படுத்தி எண்ணியது போல, அப்போது எண்களுக்குப் பெயரும் இருந்திருக்காது.

ஆனால், காலப்போக்கில் எண்களுக்குப் பெயர் கொடுக்காமல் போயிருந்தால், நிச்சயமாக நிறைய குழப்பம் ஏற்பட்டிருக்கும். ஒவ்வோர் எண்ணுக்கும் பெயர் கொடுக்கப்பட்டதால்தான், எண்களும் தொடர்ச்சியாக எண்ணக்கூடிய முறையும், அதைத் தொடர்ந்து கணிதத் துறையும் வளர்ந்தன. இன்றைக்கு லட்சம், கோடி போன்ற எண்களை எல்லாம் குறிப்பிட்ட பெயரால் அழைக்கிறோம். இவை எல்லாமே மாபெரும் எண்களை அடையாளம் காட்டுவதற்கு உருவாக்கப்பட்ட பெயர்கள். தமிழ் முறைப்படி ஒவ்வொரு மாபெரும் எண்ணுக்கும் சுவாரசியமான தனித்தனி பெயர்கள் உண்டு.

எண்ணும் தமிழும்

கும்பம் - ஆயிரம் கோடி

கணிகம் - பத்தாயிரம் கோடி

தாமரை - கோடானுகோடி

சங்கம் - பத்து கோடானுகோடி

வாரணம் - நூறு கோடானுகோடி

பரதம் - லட்சம் கோடானுகோடி

(அடுத்த வாரம்: வந்தது வரலாறு)