இந்தியக் கணித மேதைக்கு இஸ்ரேலின் சமர்ப்பணம்

இஸ்ரேல் தொழில்நுட்ப நிறுவனத்தைச் சேர்ந்த ஆராய்ச்சியாளர்கள் ஒரு கணிதவியல் கண்டுபிடிப்பைச் செய்திருக்கிறார்கள். அதற்கு, ‘ராமானுஜன் மிஷின்’ என்று பெயர்சூட்டியிருக்கிறார்கள். மேலும் www.ramanujanmachine.com என்ற இணையதளத்தை வடிவமைத்து, யார் வேண்டுமானாலும் தாங்கள் விரும்பும் கணித வழிமுறைகளை அதில் முன்மொழியலாம் என்று அழைப்புவிடுத்திருக்கிறார்கள்.

இது என்ன மாதிரியான கருவி, அதற்கு ஏன் இந்தியக் கணித மேதை ராமானுஜனின் பெயரைசூட்ட வேண்டும் என்பதுபோன்ற கேள்விகளோடு சென்னையில் உள்ள தி இன்ஸ்டிடியூட் ஆஃப் மேத்தமேட்டிக்கல் சயின்சஸில் பணி புரியும் பேராசிரியர் ராமானுஜத்தைச் சந்தித்தோம்.

ஜாம்பவான்கள் சந்திப்பு

“முதலாவதாக இது கருவி அல்ல. வழிமுறை அல்லது algorithm எனலாம். இதைக் கணினியில் பதிவேற்றி அது எப்படி வேலைசெய்கிறது என்று சோதித்துப் பார்க்கலாம். இந்த வழிமுறை மூலமாக ‘தொடரும் பின்னங்கள்’ (Continued Fractions) உருவாக்கலாம். உதாரணத்துக்கு Ö2 என்பதற்குத் துல்லியமான விடையைத் தர முடியாது. அது  1.41421356237 என முடிவிலியாக நீண்டுகொண்டே போகும். இப்படி முடிவின்றித் தொடரும் எண்களைத்தான் ‘தொடரும் பின்னங்கள்’ என்பார்கள். 

தொடரும் பின்னங்கள் ஆராய்ச்சியில் மிகப் பெரிய ஜாம்பவானாகத் திகழ்ந்தவர் இந்தியக் கணித மேதை ராமானுஜன். அவர் முன்வைத்த கணிதக் கருத்தியல்கள் அவர் காலத்துக்குப் பிறகுதான் நிரூபிக்கப்பட்டன. ஏனென்றால், உள்ளுணர்வில் அவர் பல கணிதச் சிந்தனைகளை வாரிவழங்கினார். அவருடைய அபாரமான ‘தொடரும் பின்னங்கள்’ திறனுக்கு உதாரணமாக, அவருக்கும் இந்திய ஸ்டாடிஸ்டிகல் இன்ஸ்டி டியூட்டை நிறுவிய மற்றொரு அறிவியல் ஜாம்பவானான பி.ச. மஹாலனோபிஸுக்கும் இடையில் நிகழ்ந்த உரையாடலைச் சொல்வார்கள். இங்கிலாந்தில் உள்ள கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழகத்தில் ராமானுஜனுடன் மஹாலனோபிஸ் பணியாற்றிய காலம் அது. 

தன் வீட்டில் ராமானுஜன் சமைத்துக்கொண்டிருக்கும்போது மஹாலனோபிஸ் அவர் வீட்டுக்கு சென்றிருந்தார். அப்போது ‘தொடரும் பின்னங்கள்’ குறித்து ஒரு பெருத்த சந்தேகத்தை ராமானுஜனிடம் எழுப்புகிறார். அவர் எழுப்பிய அடுக்கடுக்கான கேள்விகளுக்கு ஒரு கையில் சமைத்தவாறே மற்றொரு கையில் மளமளவென ‘தொடரும் பின்னங்கள்’ எழுதிக்கொண்டே போனார் ராமானுஜன்.  கணித உலகுக்கு அந்த மேதை நல்கிய கருத்தியலுக்கும் அவருக்கும் மரியாதை செலுத்தும் விதமாக இஸ்ரேல் நாடு தங்களுடைய கண்டுபிடிப்புக்கு ‘ராமானுஜன் மிஷின்’ என்ற பெயர்சூட்டியுள்ளது” என்கிறார் பேராசிரியர் ராமானுஜம்.

தொழில்நுட்பத்தின் அச்சாணி

அன்றாட வாழ்க்கைக்கு அறிவியல், தொழில்நுட்பம் இன்றி யமையாததாகக் கருதப்படுகிறது. ஆனால், கணிதத்தின் முக்கியத்துவம் அன்றாடப் பயன்பாட்டில் இருப்பதாக உணரப்படுவதில்லை. அப்படி இருக்கையில் ‘ராமானுஜன் மிஷின்’ என்ற கணித வழிமுறையின் பயன்பாடு இன்றைய அதிநவீனத் தொழில்நுட்பங்களான செயற்கை அறிதிறன், மிஷின் லேர்னிங் போன்றவற்றில் தாக்கம் செலுத்துமா என்று கேட்டால், “குவாண்டம் இயற்பியல், கிரிப்டோகிராஃபி எனப் பல்வேறு துறைகளுக்கு கணிதம் அடித்தளமாகத் திகழ்கிறது. 

உதாரணத்துக்கு, Ö e என்பது அறிவியலில் குறைந்தது 100 விதங்களிலாவது பயன்படுத்தப் படுகிறது. அந்த வகையில் ‘ராமானுஜன் மிஷின்’ என்பது எந்த வகையில் தொழில்நுட்பத்தில் பயன்படுத்தப்படும் என்று இன்றைக்கே உறுதியாகச் சொல்ல முடியாவிட்டாலும் பிக் டேட்டா போன்ற எண்ணிலடங்காத் தகவல் களைச் சேகரித்துச் செயலாற்றும் தொழில்நுட்பத்தில் இது அமல்படுத்தப்படலாம்” என்கிறார்.

இதுபோன்ற ஆராய்ச்சிகளை நம்முடைய மாணவர்களாலும் மேற்கொள்ள முடியுமா?

“நம்முடைய பள்ளிகளைச் சேர்ந்த 9-ம், 10-ம் வகுப்பு மாணவர்களோடு சேர்ந்து ‘தொடரும் பின்னங்கள்’ போன்ற கணிதக் கருத்தாக்கத்தை விளக்கவும் பயன்படுத்தவும் நானே பலமுறை முயன்றுசெய்திருக்கிறேன். அரை மணிநேரத்தில் அதன் சூட்சுமத்தை மாணவர்களால் புரிந்துகொள்ள முடியும். ஆகையால், இஸ்ரேல் தொழில்நுட்ப நிறுவனம் அறிமுகப் படுத்தியிருக்கும் இணையதளத்தின் மூலம் நம் மாணவர்களும் இதை முயன்றுபார்க்கலாம்” என்கிறார்.

இந்தியக் கணித மேதை ராமானுஜன் ஒரு நூற்றாண்டுக்கு முன்னால் உலகுக்கு ஆற்றிய கணிதப் பங்களிப்புக்கு நன்றி செலுத்தி அவருடைய முக்கியத்துவத்தை இந்தியர்களுக்கு நினைவூட்டியிருக்கிறது இஸ்ரேல்.

- ம.சுசித்ரா, தொடர்புக்கு: susithra.m@hindutamil.co.in