கணிதம் - அன்றும் இன்றும் | உலக கணித தினம் - 2024

நீர் என்பது உலக அமைப்புக்கு மிகவும் இன்றியமையாதது. அது போலவே கணிதமின்றி அமையாது அறிவியல் மற்றும் அறிவுலகம். 'கணிதம் என்பது வெகு எளிது. ஆனால் அதன் எளிமையை கண்டறிவது மிகவும் கடினம்' (Mathematics is very easy but it is difficult to find how easy it is!) என்று எனது கணித பேராசிரியர் அடிக்கடி கூறுவார். கணிதத்தை கண்டு பயந்த இந்திய மாமனிதர்களும் உண்டு.

ஆனாலும் கணிதத்தை உலகளவில் உயர்த்திப் பிடித்த இந்திய கணித மேதைகளும் உண்டு. மகாகவி பாரதிகூட 'கணக்கு, பிணக்கு, ஆமணக்கு' என்று பாடி கணிதத்தின் மீதான தனது வெறுப்பை ரசிக்கும்படி வேடிக்கையாக வெளிப்படுத்துகிறார். எனினும் தமிழகத்தின் கும்பகோணம் ஊரில் வளர்ந்து படித்து, 32 வருடங்களே வாழ்ந்து உலகப்புகழ் பெற்ற கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழகத்தின் கணிதப்பேராசிரியர் ஹார்டியிடம் மாணவனாக சேர்ந்து தத்துவார்த்த கணிதவியலை உலகத்தரத்திற்கு உயர்த்திய கணிதமேதை ராமானுஜனும் ஒரு கணித மாமேதை, தமிழர்தான்.

இவ்விருவரும் இணைந்துதான் 'முடிவிலி’ (Infinity) எனும் கணித தத்துவத்தை அறிவியல் உலகிற்கு பரவலாக அறிமுகம் செய்தனர். உண்மையிலேயே கணிதம் என்பது ஒரு சுவாரசியம் நிறைந்த ஒரு பாடமாகும். உங்கள் கணித ஆசிரியரிடமோ அல்லது உங்களது நெருங்கிய நண்பரிடமோ ஒன்றுக்கும் (1) இரண்டுக்கும் (2) இடையே எத்தனை எண்கள் உள்ளன எனக்கேட்டுப்பாருங்கள்! உங்களது ஆசிரியர் ஒரு மந்தகாச புன்னகையுடன் நாளை சொல்கிறேன் என்பார் அல்லது ஒரு புத்தகத்தை படித்துவிட்டு பிறகு சொல்கிறேன் என்பார்.

உங்களது நெருங்கிய நண்பரோ திருதிருவென முழிப்பதைக் காணலாம் (இக்கட்டுரையை வாசிப்பவர்கள் இக்கேள்வியினை உண்மையிலேயே கேட்டுப்பாருங்கள்). கணிதம் என்பதை ஒரு அடிப்படை பாடமாக பார்த்தால் அதில் சிறிய வகுப்புகளில் கூட்டல், கழித்தல், பெருக்குதல் மற்றும் வகுத்தல் என்பதை மட்டும் கற்றுத்தருவதாக அமையும்.

கல்வியின் அளவு உயர உயர கணிதத்தில் அல்ஜீப்ரா, ஜியாமெட்ரி, தொடர்கள் மற்றும் காரணிகள் ஆகிய பெரிய அளவிலான கணிதக் கூறுகள் கற்று தரப்படும். இவற்றிற்கு மேலும் பலவிதமான உயர்நிலை மற்றும் மிகவும் சிக்கலான கணித பாடங்கள் உள்ளன.

மேற்கூறியவாறு ஒரு பரந்துபட்ட கணிதம் எனும் பாடத்தை இரண்டாம் உலகப்போரின்போது ஜார்ஜ் ஸ்டிபைட்ஸ் என்பவர் அறிவியல் உலகத்திற்கு பூஜ்ஜியம் (0) மற்றும் ஒன்று (1) என்ற இரு எண்களுக்குள் அடக்கி வைத்து டிஜிட்டல் டெக்னாலஜி எனும் புதிய கணித தத்துவத்தை உலகிற்கு அறிமுகம் செய்து கணினி எனும் மாபெரும் தொழில்நுட்ப கருவியை முதன் முதலாக நிறுவினார்.

கணினி எனும் இப்புதிய கருவி பிற்காலத்தில் மனிதகுலத்திற்கு மாபெரும் பயன்களை அள்ளித்தரப்போகிறது என்பதை அவர் காலத்தில் வாழ்ந்த பெரும்பாலான அறிவியல் அறிஞர்களுக்கு புலப்படவில்லை. இக்கருவி எங்ஙனம் நமது வாழ்வின் தரத்தை உயர்த்தியுள்ளது அல்லது எளிமைப்படுத்தியுள்ளது என்பதை நாம் அனைவரும் அறிவோம்.

இம்மாபெரும் டிஜிட்டல் டெக்னாலஜி என்பது கணிதம் என்ற அரிதான மற்றும் இன்றியமையாத தத்துவகத்தின் கீழ்தான் அமைந்துள்ளது அல்லது சாத்தியமாயிற்று என்றால் அது மிகையாகாது.இது இப்படியிருக்க, மேற்கூறிய டிஜிட்டல் டெக்னாலஜி எனும் கணிதக்கனி சமீப சில பத்தாண்டுகளில் மாபெரும் உயரத்தை எட்டி, பூஜ்ஜியம் மற்றும் ஒன்று ஆகிய இரு எண்களை அடிப்படையாகாக் கொண்டு மிகவேகமாக செயல் பட்டு வந்த சமகால கணினிகளை தூக்கி விழுங்கும் குவாண்டம் கம்ப்யூட்டிங் என்கின்ற அதிமிக விரைவுடன் சிக்கலான கணிதக்கூறுகளை தீர்வுகாணும் வண்ணமும் மேற்கூறிய சமகால கணினிகள் புரியும் மனித சேவைகளை நாம் நினைத்து பார்க்க முடியாத அளவிலான வேகத்துடன் இயங்கும் வண்ணம் உருவாக்கப்பட்டிருக்கிறது.

மனிதகுலத்திற்கு மிகப்பெரும் எதிர்ப்பார்ப்பை ஏற்படுத்தியிருக்கிற குவாண்டம் கம்ப்யூட்டிங் என்கின்ற புதுப்படைப்பு கியூபிட் (Qubit) என்கின்ற கணித வகையை அடிப்டையாகக் கொண்டு உருவாக்கப்பட்டிருக்கிறது என்ற உண்மையை உணரும் போது கணிதம் என்ற பாடத்தின் இன்றியமையாமை மற்றும் மேன்மையை பறைசாற்றுவதாக அமைகிறது.

மேலும் தற்கால முற்போக்கான அறிவியல் கோட்பாடுகளான செயற்கை நுண்ணறிவு மற்றும் தரவு அறிவியல் ஆகியவற்றின் மக்கள் பயன்பாடு அதிகரித்து வருவது கணிதம் என்கின்ற ஒப்பற்ற அறிவுசார் கோட்பாட்டின் அடிப்படையிலேயே உருவாக்கப்பட்டு வருகின்றன என்ற உண்மை நம் அனைவரையும் கணிதத்தின் பால் ஈர்ப்பது தவிர்க்க முடியாதது என்பதை உணர்த்துகின்றது.

நான் கல்லூரியில் படித்துக்கொண்டிருந்த காலத்தில் எனது நண்பர் ஒருவர் இளங்கலை கணிதவியலில் அணைத்து பாடங்களிலும் நூற்றுக்கு நூறு பெற்றதை பார்த்து நான் வியந்திருக்கிறேன். அம்மாணவன் பிற்காலத்தில் சென்னை ஐஐடியில் பயின்று கணிதத்தின் உட்கூறு பாடமான புள்ளியியல் துறையில் முதுநிலை பட்டம் பெற்று இன்று அமெரிக்காவில் மிக உயர்ந்த மற்றும் அதிக வருமானம் பெற்றுத்தரும் பணியில் உள்ளார் என்னும் உண்மை நாம் கணிதவியலை நாம் அண்ணார்ந்து பார்க்கும் உயர்வான துறை என்பதைத் தாண்டி அத்துறை நம்மை மிகப்பெரிய அளவில் உயர்த்தும் என்றால் அது மிகையல்ல.

மேலும் பள்ளி மற்றும் கல்லூரி மாணவர்கள் தெரிந்துகொள்ள வேண்டியதென்னவென்றால் கணிதம் என்ற பாடத்தில் மட்டுமே நாம் அதிக அளவில் நூற்றுக்கு நூறு மதிப்பெண்கள் பெற முடியும் என்பதாகும். கணிதம் என்ற பாடத்தை தாண்டி கணிதம் சார்ந்த துறைகளான விண்வெளி, வானிலை ஆராய்ச்சி, மற்றம் உயிரி-புள்ளியியல் ஆகிய கூறுகளை ஆய்ந்துணர்ந்து படித்து அவற்றில் ஆராய்ச்சி மேற்கொண்டால் நமது தனிப்பட்ட மூளைத்திறன் மட்டுமன்றி பொதுவான பரந்துபட்ட அறிவியல் உலகிற்கு பயனுள்ளதாக அமையும் என்பது உறுதி.

மேலும் பள்ளி மற்றும் கல்லூரி மாணவர்களுக்கு பாடப்புத்தகங்கள் எழுதும் அமைப்புகள் கணிதவியலில் சாதனை புரிந்த இந்திய மற்றும் அகில உலக கணித மேதைகள் பற்றிய வாழ்க்கை வரலாறுகளை உரைநடை வடிவில் இணைத்து வடிவைமைத்தால் அது மாணவர்களுக்கு கணிதத்தின்மேல் ஒரு ஈர்ப்பையும் ஈடுபாட்டையும் ஏற்படுத்தும் என்பதில் ஐயமில்லை.

- கட்டுரையாளர்: மேம்பாட்டு செயற்பாட்டாளர் மற்றும் பிரிட்டிஷ் செவெனிங் அறிஞர்;தொடர்புக்கு: idsfellowship2023@gmail.com