பிட்சா ஒரு வசீகரமான கணித உணவு. அது நிறைய வடிவங்களைக் கொண்டது. வட்ட வடிவிலான உணவு, அது பரிமாறப்படும் பெட்டி ஓர் அறுங்கோணம். ஆறு பகுதிகளாக வெட்டப்படும் துண்டுகள் (முக்கோணம் என்று சொல்லிடுவார்கள்) ஆனால் அது முக்கோணம் அல்ல, அது ஒரு வட்ட கோணப்பகுதிதான் (sector). Pizza-வை மொழிபெயர்க்கும்போது வேகப்பம் என்கின்றனர். பீத்சா என்றும் அழைக்கின்றனர்.
ஒரு கணக்கு அடிக்கடி சமூக வலைத்தளங்களில் பரவும். ஒரு அம்மணி பிட்சா கடையில் பிட்சா வேண்டும் என கேட்கின்றார். பணம் கட்டுகிறார். பிட்சாக்களின் அளவுகளை அதன் ஆரத்தை (Diameter) வைத்து கூறுவார்கள். அதன் அலகு இஞ்சுகளில் இருக்கும். 8-14 inch வரை அதன் விட்டம் இருக்கும். சில சமயம் 5 inch வரைகூட தயாரிப்பார்கள்.
சரி கணக்குக்கு வருவோம். அவர் 9 inch விட்டமுடைய பிட்சாவை கேட்கின்றார். சர்வர் அவரிடம் இரண்டு பிட்சாக்களை கொடுக்கிறார். “மன்னிக்கவும், 9 inch பிட்சா காலியாகிவிட்டது, உங்களுக்கு இரண்டு 5 inch பிட்சாவை தர என் மேலாளர் சொல்லி யுள்ளார்” என நீட்டுகின்றார். ஆனால் அம்மணி கொஞ்சம் கணிதத்தில் எறும்பு. 9 inch பெரியதா இரண்டு 5 inch பெரியதா? எது நமக்கு லாபம் என்று யோசித்தால் இரண்டு 5 inch வாங்குவது தானே?
பிட்சாவின் வடிவம் – வட்டம்
வட்டத்தின் பரப்பளவு = π R2
9 inch பிட்சாவின் ஆரம் = 9/2 = 4.5 inch
அதன் பரப்பளவு = π X 4.5 X 4.5 = 63.62 sq. inch = = 63.62 inch2
ஒரு 5 inch பிட்சாவின் ஆரம் = 5/2 = 2.5 inch
அதன் பரப்பளவு = π X 2.5 X 2.5 = 19.63 inch2
அப்ப இரண்டு 5 inch பிட்சாக்களின் பரப்பளவு = 19.63 inch2 19.63 inch2
.= 39.26 inch2
இது எங்க இருக்கு 63.62 inch2 அது எங்க இருக்கு?
கணக்கை அந்த சர்வரிடம் காட்டியதும் அவருக்கு அதிர்ச்சி. மேலாளரிடம் பேசிட்டு வருகிறேன் என்று சென்று திரும்பி வரும்போது கூடுதலாக இன்னொரு 5 inch பிட்சாவினை எடுத்து வந்தார்.
இப்ப எவ்வளவு ஆச்சு . 39.26 inch2 19.63 inch2 = 58.90 inch2
இப்பவும் பார்த்தால் 63.62 inch2 > 58.90 inch2
அந்த பெண்மணி தன்னை காக்க வைத்ததற்காகவும் கேட்ட அளவிலான பிட்சா இல்லாத தால் கூடுதலாக ஒரு 5 inch பிட்சாவையும் கோரினார். ஆக மொத்தம் நான்கு 5 inch வுடன் (78.54 inch2) வீடு திரும்புகிறார்.
சுற்றளவு கணக்கு எப்படி சரியாக இருக்கும் எனில் இரண்டு விட்டத்தின் பிட்சாவின் தடிமானமும் ஒரே அளவு என்று அனுமானத்தில் தான். உண்மையில் நாம் ஒப்பிட வேண்டியது கொள்ளளவைக் கொண்டுதான். சுற்றளவைக் கொண்டு அல்ல
இங்கே வெறும் கூட்டல் மட்டும் தெரிந்திருந்தால் அந்த பெண்மணி ஏமார்ந்து இருப்பார். வடிவியல் (வட்டம்), வட்டத்தின் பரப்பளவு, பரப்பளவைக் கணக்கிடுதல், ஒப்பிடுதல் (அது அதிகம் எது சிறிது), கூட்டல் (பரப்பளவின் கூட்டல்) இது எல்லாம் அறிந்திருந்ததால் தான் ஏமாறுவதை அறிந்தார். அந்த மேலாளருக்கோ, சர்வருக்கோகூடா ஏமாற்றும் எண்ணம் இருந்திருக்காது.
உலக கின்னஸ் சாதனை படைத்த பிட்சாவின் விட்டம் என்ன தெரியுமா? 37.4 மீட்டர்கள். தென்னாப்பிரிக்காவில் ஒரு ஹைப்பர் மார்கெட்டில் அதை செய்தார்கள். அவ்வளவு பெரிய பிட்சா கிடைத்தால் மொத்த வகுப்பும் எத்தனை நாளைக்கு வைத்து சாப்பிடும்? எளிய கணிதங்களைக் கைவசப்படுத்தினால் இன்னும் விழிப்புணர்வுடன் இருக்கலாம். ஆமாம் தானே !
- கட்டுரையாளர் சிறார் எழுத்தாளர். ‘மலைப்பூ’, ‘1650 முன்ன ஒரு காலத்திலே’ ஆகியவை இவரது சமீபத்திய நூல்கள்; தொடர்புக்கு: umanaths@gmail.com