நம்ம ஊரில் பகடை மீதும் ஒருவித ஒவ்வாமை இருக்கு. அதன் மீது சூது விளையாட்டு என்ற பிம்பம் கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளது. ஆனால் அதனுள் ஏராளமான கணிதம் உள்ளது. ஒரு கத்தியை பிடித்து பழத்தையும் வெட்டலாம், வேறு பாதக செயல்களையும் செய்யலாம். ஆகவே எல்லாமே நம் கைகளில்தான் உள்ளது.
தாயக்கட்டைகள் பல வகைப்படும். பொதுவாக தமிழ்நாட்டில் நான்கு முக தாயக்கட்டைகள் பயன்படுத்துகிறோம். இரண்டு கட்டைகளை ஒன்றாக உருட்டுவார்கள். இன்னும்கூட பலவீடுகளில் இந்த விளையாட்டைப் பார்க்கலாம். ஆனால் அதைவிட அறுமுக பகடைக் கட்டையை (dice) உருட்டினால் அது ஒரு மேம்பட்ட விளையாட்டாக பார்க்கின்றார்கள்.
உண்மையில் இரண்டுமே ஒரே வேலையைத்தான் செய்கின்றது. சீரற்ற ஒரு எண்ணைதருகின்றது. சீட்டுக்கட்டில் இருந்து ஒரு சீட்டினை எடுப்பது போல, பகடையை உருட்டினால் அறு முக பகடைக் கட்டையில் ஆறு எண்ணில் ஏதேனும் ஒரு எண் காட்டும். இதுவே நான்கு முக தாயக்கட்டையில் இரண்டு கட்டைகளில், ஒரு கட்டையில் (0,1,2,3) மற்றொரு கட்டையில் (0,1,2,3). இரண்டு கட்டையில் இருந்து கூட்டாக
0 0 = 0, 12 (விளையாட்டில் 0 இல்லை ஆனால் அது 12 ஆக எடுத்துக் கொள்ளப்படும்)
0 1 = 1
0 2 = 2
0 3 = 3… இப்படியே முதல் எண்ணை 1,2,3 என மாற்றவும்
அப்படி என்றால் என்னென்ன எண்கள் நமக்கு கிடைக்கும்
{ 0 (12), 1, 2, 3, 4, 5, 6}
மொத்தமாக எத்தனை நிகழ்வுகள் – 16, அவற்றில் ஏழு வேறு வேறு கூட்டுத்தொகை
கூட்டுத்தொகைஎண்ணிக்கை0 (12)1122334435261மொத்தம்16
ஒரே கட்டையாக இருக்கும் அறு முகப் பகடையில், எல்லா நிகழ்வுகளும் ஒருமுறைதான்.
பகடையில் இன்னொன்றும் பரவலாக பயன்படுத்தப்பட்டு வந்துள்ளன. அது நான்கு அல்லது ஆறு புளியங்கொட்டைகளை பயன்படுத்தி பகடைக்காய்களாக பயன்படுத்துவது. புளியங்கொட்டையில் ஒரு பக்கத்தை தேய்த்துவிடுவார்கள், மற்றொரு பக்கம் அப்படியே இருக்கும். நான்கு கொட்டைகளை எடுத்து உருட்டுவார்கள். தேய்த்த பக்கத்தை (0) என வைத்துக்கொள்வோம், தேய்க்காத பக்கத்தை (1) என வைத்துக்கொள்வோம். அப்படி என்றால்
நான்கு – 0 அதன் மதிப்பு - 8
மூன்று – 0, ஒரு – 1 அதன் மதிப்பு 1
இரண்டு 0, இரண்டு – 1 அதன் மதிப்பு 2
ஒரு – 0, மூன்று 1 அதன் மதிப்பு 3
நான்கு – 1 அதன் மதிப்பு 4
ஒவ்வொரு பகுதியிலும் இந்த மதிப்புகளை மாற்றிக்கொள்வார்கள். இவை அனைத்திலும் நிகழ்த்த உள்ளது. புளியங்கொட்டைகளை உருட்டும்போது அனைத்தும் 0 அல்லதுஅனைத்தும் 1 ஆக நிகழ வாய்ப்புகள் மிகவும் குறைவு. மொத்தம் 16 வெவ்வேறு நிகழ்வுகள் நடக்கும்.
கூட்டுத்தொகைஎண்ணிக்கை0 (8)114263441மொத்தம்16
இதே போல 6 புளியங்கொட்டை பயன்படுத்தினால் எப்படி வரும்? எண்களோ புள்ளிகளோ இல்லாத பகடை காய்களும் உள்ளன. அவற்றில் ( ,-,÷,×) போன்ற குறிகளைக் கொண்ட பகடையாகவும் கிடைக்கின்றன. இவற்றை வைத்து ஏராளமான கணக்குகளும் கணக்கில் நிபுணத்துவமும் பெறலாம். ஆமாம், நாம் பார்க்கும் எல்லாவற்றிலும் கணிதம் உண்டு.
- தொடரும்
கட்டுரையாளர்: சிறார் எழுத்தாளர். ‘மலைப்பூ, 1650 முன்ன ஒரு காலத்திலே’ ஆகியவை இவரது சமீபத்திய நூல்கள்
தொடர்புக்கு: umanaths@gmail.com