அனைவருமே செங்கல்லை பார்த்திருப் போம். ஒரு தாளில் செங்கல்லின் ஓவியத்தை வரையவும். எவ்வளவு விஷயத்தை குறிப்பிட முடியுமோ அவ்வளவு விஷயத்தை குறிப்பிடலாம். வரைஞ்சு முடிச்சிட்டீங்களா? ஒரு செங்கல்லிற்கு எத்தனை பக்கங்கள் என்று குழந்தைகளிடம் கேட்டால் ஒரே ஒரு பதில் வராது.
ஒவ்வொரு முறையும் இரண்டு, மூன்று, நான்கு, ஐந்து, ஆறு, எட்டு வரையில் பதில்கள் வரும். எல்லா பதிலுக்கும் பின்னரும் ஒரு விளக்கம் இருக்கும். இரண்டு பரிணாமத்தில் பார்த்தால் இரண்டு பக்கம் என்பார்கள். நீளம், அகலம், உயரம் இதை வைத்து மூன்று என்பார்கள். மேல், கீழ், இடது பக்கம், வலது பக்கம் என்று பார்த்து நான்கு பக்கங்கள். முன்பக்கம் நான்கு, பின்பக்கம் நான்கு ஆக மொத்தம் எட்டு பக்கங்கள். செங்கல்லை எடுத்து பார்த்தால் அது தெளிவாகிவிடும்.
பரப்பளவு
ஒரு செங்கல்லின் பரப்பளவு என்ன? பரப்பளவினை எப்படி புரிந்துகொள்வது?
ஒரு தாளின் பரப்பளவு என்ன? அது பரப்பியுள்ள அளவு. அப்படியும் சொல்லாம். அதன் நீளத்தினையும் அகலத்தினையும் பெருக்கினால் வரும் விடை தான் பரப்பளவு. பரப்பளவின் அலகு m X m = m2 cm X cm = cm2 ஆமாம். ஒரு செங்கல்லின் அளவு என்ன? 19 cm x 9 cm x 9 cm - BIS (Bureau of Indian standards) கலவைகளும் சேர்ந்து அது 20cm x 10 cm x 10 cm ஆக கிடைக்கும்.
இப்படி குறிப்பிட்டால் முதல் எண் – நீளத்தையும் (L), அடுத்தது அகலத்தையும் (B)அடுத்தது உயரத்தையும் (H) குறிக்கும். இந்த அளவில் செங்கல் இருந்தாலே அது சரியான செங்கல். மொத்தம் ஆறு பக்கங்கள். ஒவ்வொரு பக்கத்தின் பரப்பளவும் L X B, B X H, L X H, L X B, B X H, L X H ஆக அனைத்தையும் கூட்டினால் = 2 (L X B L X H B X H) cm2
கொள்ளளவு
எவ்வளவு இடத்தினை ஒரு செங்கல் அடைத்துக்கொள்ளும் என்பதே கொள்ளளவு (Volume). செங்கல் ஒரு கனச்செவ்வகம் Cuboid. ஆகவே அதன் கொள்ளளவு = L X B X H cm3. இதுதான் சூத்திரம் எனில் ஒரு தரமான செங்கல்லின் கொள்ளளவை கணக்கிடுங்கள்.
திடீரென உங்களிடம் பத்துக்கு பத்து அடி இருக்கு அறையில் எவ்வளவு செங்கல்லை நிரப்ப முடியும் என்று கேட்டால் உங்களால் பதில் சொல்ல இயலுமா? கணிதத்தில் நாம் செய்ய வேண்டியது முதலில் அதை கற்பனை செய்து பார்த்தல்.
10 அடிக்கு 10 அடி கொண்ட அறை. ஒரு தகவல் தவறுகின்றது அல்லவா? ஆமாம் அது அறையின் உயரம். அது 10 அடி உயரமுள்ள அறையாகவும் இருக்கலாம் 12 அடி உயரமுள்ள அறையாகவும் இருக்கலாம். அதற்கு ஏற்ப விடையும் மாறும்.
இந்த விடையை அணுகும்போது முதலில் நாம் கவனிக்க வேண்டியது, அலகுகளை (units) ஒன்றாக மாற்ற வேண்டும். கொள்ளளவு cm3 இருக்கின்றது, அறையின் கொள்ளளவும் 10 ft X 10 ft X 10 ft= 1000 ft3 ல் உள்ளது. இதை முதலில் cm3-க்கு மாற்ற வேண்டும். 1 அடி = 1 ft = 30 cm
300 X 300 X 300 cm3 = 270,00,000 cm3 (நம்ம அறை இவ்ளோ பெருசா?)
20 X 10 X 10 = 2000 cm3
இரண்டையும் வகுத்தால் 13500 செங்கற்கள் வைக்கலாம் என்று வரும். ஆனால் நடைமுறையில் அப்படி அடுக்கவும் முடியாது. அதையும் மனதில் வைத்துக்கொள்ளுங்கள்.
- தொடரும்
கட்டுரையாளர்: சிறார் எழுத்தாளர். ‘மலைப்பூ, 1650 முன்ன ஒரு காலத்திலே’ ஆகியவை இவரது சமீபத்திய நூல்கள்
தொடர்புக்கு: umanaths@gmail.com