கதை வழி கணிதம்-13: நண்பர்களை காப்பாற்றுவது எப்படி?

இரா.செங்கோதை

ஒரு அடர்ந்த காட்டில் மூன்று யானைகள் நண்பர்களாக இருந்தன. ஒரு நாள் அந்த மூன்று யானைகளும் தண்ணீர் குடிப்பதற்காக அருகில் இருந்த ஆற்றிற்குச் சென்றன. ஆற்றில் ஓடும் நீரின் அழகைக் கண்டதும் இரண்டு யானைகள் வேகமாக இறங்கின. மூன்றாவது யானை கொஞ்சம் மெதுவாக வந்தது. சிறிது நேரத்தில் முதலில் இறங்கிய இரண்டு யானைகளும் நீரில் மூழ்கிவிட்டன.

இதனை கண்ட மூன்றாவது யானை, "காப்பாற்றுங்கள்! காப்பாற்றுங்கள்!" என கூச்சலிட்டு அழுதது. இதன் குரலை கேட்டு அங்கு நரி வந்தது. "என்ன நடந்தது நண்பா?” என நரி கேட்க, நடந்ததை யானை சொன்னது. நரி சிறிதுநேரம் சிந்தித்துவிட்டு, “சரி வா, நாமும் ஆற்றில் இறங்கிப் பார்ப்போம்” என்று யானையை அழைத்தது. யானையும் நரியும் ஆற்றில் இறங்க அவர்களும் ஆற்றில் மூழ்கினர்.

குடுவையில் அகப்பட்ட யானைகள்

சிறிது நேரத்திற்குப் பிறகு, யானையும் நரியும் கண் விழிக்க அவர்களுக்கு முன் ஓர் மாளிகை தெரிந்தது. மாளிகையின் வாசலில் ஐந்து பக்கங்கள் கொண்டஒரு கண்ணாடிக் குடுவையும், ஒன்பதுபக்கங்கள் கொண்ட மற்றொரு கண்ணாடிக் குடுவையும் வைக்கப்பட்டிருந்தன.

அந்த குடுவைகள் ஒவ்வொன்றிலும் ஒரு யானை இருப்பதை பார்த்து நரியும் மூன்றாம் யானையும் திகைத்தன. திடீரென ஒரு குரல் கேட்டது. "நீங்கள் இக்குடுவைகளில் உள்ளவர்களை காப்பாற்ற வந்துள்ளீர்கள் எனத் தெரியும். குடுவையின் வெளிப்புறத்தில் 0 முதல் 9 வரையிலான எண்கள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. அவற்றில் சரியான எண்களைத் தேர்ந்தெடுத்து உங்கள் நண்பர்களை முடிந்தால் காப்பாற்றிக் கொள்ளுங்கள்" என்றது.

அதிகளவில் சிந்திக்கும் திறன் படைத்த நரி, இரு குடுவைகளையும் உற்றுநோக்கி சில நிமிடங்கள் சிந்தித்தது. பிறகு ஐந்து பக்க குடுவையில் 1, 0, 8 ஆகிய எண்களை அழுத்தியது.இவ்வாறு செய்த நொடியில் அந்த குடுவை திறந்து கொண்டது. அதேபோல், ஒன்பது பக்க குடுவையின் அருகில்சென்ற நரி 1, 4, 0 ஆகிய எண்களை அழுத்த, அந்த குடுவையும் உடனடியாகதிறந்தது.

குடுவைகள் திறந்து கொண்டதால் அதனுள் இருந்த இரண்டு யானைகளும் வெளியில் வந்து காப்பாற்றப்பட்டன. இரண்டு யானைகளையும் காப்பாற்றிய நரிக்கு யானைகள் நன்றி கூறின. வாருங்கள், நரி எவ்வாறு குடுவையில் அடைக்கப்பட்டிருந்த இரண்டு யானைகளைக் காப்பாற்றியது என பார்ப்போம்.

பக்கங்களை கொண்ட சமபக்க பலகோணத்தின் உட்கோண மதிப்பு n-2/nx1800 ஆக இருக்கும். இதன்படி,ஐந்து பக்கங்கள் கொண்ட சமபக்க பலகோணத்தில் ஒவ்வொரு உட்கோணமும் 5-2/5x1800=1800 என இருக்கும். அதேபோல், ஒன்பது பக்கங்கள் கொண்டசமபக்க பலகோணத்தில் ஒவ்வொரு உட்கோணமும் 9-2/9x 1800 = 1400 என இருக்கும்.

இதை குறிப்பால் அறிந்த நரி, அந்த கோணங்கள் கிடைக்குமாறு தகுந்த எண்களை அழுத்தி இரண்டு யானைகளையும் காப்பாற்றியது. நீங்கள் பயிலும் பல்வேறு வடிவியல் கருத்துகளை இதுபோல பல சூழல்களில் நம் வாழ்வில் பயன்படுத்தலாம்.

கட்டுரையாளர்: கணித ஆசிரியை, பை கணித மன்றம்.