கதை வழி கணிதம்-5 : மகிழ்ச்சி அடைந்த நாகம்

இரா. செங்கோதை

ஒரு கிராமத்தில் சிவன் எனும் மூலிகை வைத்தியர் வாழ்ந்து வந்தார். அவருக்கு குமார் என்ற பேரன் இருந்தான். அன்று ஞாயிற்றுக்கிழமை. பள்ளி விடுமுறை என்பதால் குமார் தன்னுடைய தாத்தாவுடன் மூலிகை பறிக்க அந்த கிராமத்திற்கு அருகில் இருக்கும் மலைக்கு சென்றான்.

பாதி மலை ஏறியவுடன் தாத்தா அபூர்வ மூலிகையைப் பார்த்து அதைப் பறிக்க அருகில் சென்றார். அங்கிருந்த விஷ நாகம் ஒன்று அவர்கள் இருவரையும் மூலிகையைப் பறிக்க விடாமல் தடுத்து நிறுத்தியது. “நான் கேட்கும் கேள்விக்கு நீங்கள் சரியான பதிலைக் கூறிவிட்டால் நான் உங்களை மூலிகை பறித்து கொள்ள அனுமதிப்பேன். மாறாக தவறான பதிலளித்தால் கொன்று விடுவேன்” என்று மிரட்டியது.

275 மூலைவிட்டங்கள்

இருவரும் நாகத்தின் கேள்விக்கு விடையளிக்க ஒப்புக் கொண்டனர். “என்னிடம் 25 பக்கங்கள் கொண்ட பலகோணம் உள்ள
தெனில் எத்தனை மூலைவிட்டங்கள் இருக்கமுடியும்?” என்று நாகம் கேட்டது. குமார், தாத்தாவிடம் “நான் விடையளிக்கிறேன்” என்றான். சிறிது நேரம் சிந்தித்து பிறகு, “275 மூலைவிட்டங்கள் இருக்கும்” என கூறினான்.

இதைக்கேட்டு மகிழ்ச்சி அடைந்த நாகம் அவர்களை மூலிகை பறிக்க அனுமதித்தது. தேவையான அளவு மூலிகையைப் பறித்தவுடன் தாத்தாவும் பேரனும் வீடு திரும்பினர். குமார் எப்படி நாகத்தின் கேள்விக்கு சரியான விடையளித்தான் என பார்ப்போம் வாருங்கள்.
n பக்கங்களை கொண்ட பலகோணத்திற்கு n(n-3)/2 அளவில் மூலைவிட்டங்கள் அமைந்திருக்கும். இந்த கதையில் n = 25 என்பதால்நாகத்தின் கேள்விக்கான விடை 25x(25-3)/2 = 275 என இருக்கும்.

இந்த வழிமுறையைப் பின்பற்றியே குமார் சரியான விடையளித்து தனது தாத்தாவிற்கு மூலிகை எடுக்கும் வாய்ப்பை ஏற்படுத்தி உதவி புரிந்தான். இதேபோல, நாமும் அன்றாட சரியான முறையில் கணிதத்தைப் பயன்படுத்தி மிகுந்த பயனடையலாம் என இந்த கதை உணர்த்துகிறது.

உங்களுக்கான புதிர்: எந்த பலகோணத்தில் பக்க அளவும், மூலவிட்டங்களின் அளவும் சமமாக இருக்கும்?

விடை: ஐங்கோணம் (Pentagon)

காரணம்:

- கட்டுரையாளர், கணித ஆசிரியை, பை கணித மன்றம்.