நாட்காட்டியில் இருக்கும் எண்களை வைத்தே நிறையச் சுவாரஸ்யங்களை கவனிக்கலாம். எண்கள் என்றாலே சுவாரஸ்யமும் கூடவே வந்துவிடும் அல்லவா? ஒரு மாத நாட்காட்டியில் எத்தனை வரிசை, எத்தனை நெடுவரிகள் இருக்கின்றன? நாட்காட்டியைப் பார்க்காமல் சொல்லுங்கள் பார்ப்போம். வாரத்திற்கு ஏழு நாட்கள் என்பதால் கட்டாயம் 7 வரிசைகள் இருக்க வேண்டும். அப்படி எனில் எத்தனை நெடுவரிசைகள். மாதத்தில் இருக்கும் நாட்களின் எண்ணிக்கை, 28,29 (லீப் வருடங்களில் மட்டும்), 30, 31. அதிகபட்சமாக 31 நாட்கள்.
1 நெடுவரிசை எனில் 7 X 1 = 7
2 நெடுவரிசை எனில் 7 X 2 = 14
3 நெடுவரிசை எனில் 7 X 3 = 21
4 நெடுவரிசை எனில் 7 X 4 = 28
5 நெடுவரிசை எனில் 7 X 5 = 35
எனவே 31 நாட்களையும் காட்டவேண்டு மெனில் 5 நெடுவரிசைகள் தேவை. இப் போது உங்கள் நாட்காட்டியை பாருங்கள் 7 வரிசைகளும் 5 நெடுவரிசைகளும் இருக்கும், இல்லையெனில் 7 நெடுவரிசைகளும் 5 வரிசைகளும் இருக்கும். 4 அல்லது 5 பெட்டிகள் காலியாக இருக்கும். அது மாதத்தை பொறுத்தது.
பகா எண்: எந்த மாதத்தில் அல்லது எந்தெந்த மாதங் களில் அதிகபட்ச பகா எண்கள் இருக்கும்? பகா எண் (Prime Number) எனில் அந்த எண், அதே எண் மற்றும் எண் 1 ஆல் மட்டுமே வகுபடும்.
1-31 வரையில் எதெல்லாம் பகா எண்கள் 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31,
ஜனவரி, மார்ச், மே, ஜூலை, ஆகஸ்ட், அக்டோபர், டிசம்பர் - இந்த மாதங்களில் 31 நாட்கள் ஆகவே 11 பகா எண்கள்
பிப்ரவரியில் 28 நாட்கள் - 9 பகா எண்கள். ஏப்ரல், ஜூன், செப்டம்பர், நவம்பர் – 30 நாட்கள் – 10 பகா எண்கள். லீப் வருடத்தில் பிப்ரவரியில் 29 நாட்கள் – 10 பகா எண்கள்.
சின்ன சேட்டை: பழைய மாதாந்திர நாட்காட்டியை எடுத்துக் கொள்ளவும். ஒரு மாத நாட்களில் எந்தெந்த எண்கள் எல்லாம் பகா எண்களோ அதனைச் சுழிக்கவும். இப்போது 4,6, 12, 18, 30 ஆகிய ஒற்றுமை இருப்பது தெரிகின்றதா? என்ன எல்லாமே சுழிக்கப்படவில்லையா – சரி
2 / 2
எல்லாமே இரண்டால் வகுபடுகிறது – சரி. இன்னும் ஓர் ஒற்றுமை இருக்கு. அந்த சுழிக்கப்பட்ட நாட்காட்டியில் கவனிக்கலாம். இந்த எண்களுக்கு முன்னும் பின்னும் பகா எண். அதே தான்.
பகா – 4 – பகா
பகா – 6 – பகா
பகா – 12 – பகா
பகா – 18 – பகா
பகா – 30 – பகா.
திரும்பவும் சுழித்த நாட்காட்டியைப் பார்த்து எந்த எண்கள் எல்லாம் தொடர்ச்சியாகச் சுழிக்கப்படாமல் இருக்கு அல்லது எந்த எண்கள் எல்லாம் தொடர்ச்சியாகக் கூட்டு எண்களாக உள்ளன? 5,6,7,8 – இதில் 5-ம், 7-ம் பகா எண் ஆச்சே? 12,13,14,15 – இதில் 13 பகா எண் ஆச்சே? 24,25,26,27,28 – இதுதான் நாட்காட்டியில் தொடர்ச்சியாகக் கூட்டு எண்களாக இருக்கும் எண்கள் நீங்கச் சுழித்த பின்னர் இன்னும் பலவற்றைக் கண்டுபிடிப்பீர்கள் பாருங்கள்.
கேள்வி: நீங்கள் பிறந்தது முதல் இதுவரை எத்தனைமாதாந்திர நாட்காட்டிகளைக் கடந்திருக்கின் றீர்கள்? உங்கள் வயது என்னவென்றால் 12 ஆக் கூட்டிச் சொல்லிவிடுவீர்கள். ஆனால் எத்தனை மாதம் கடந்துள்ளீர்கள்? அக்டோபர் 15-ல் பிறந்தால் அந்த ஒரு மாதத்தைப் பார்த்து விட்டீர்கள் என்று துல்லியமாகக் கணக்கிட்டு உங்கள் நண்பர்களிடம் பகிருங்கள்.
- கட்டுரையாளர்: சிறார் எழுத்தாளர், ‘மலைப்பூ’, ‘1650 முன்ன ஒரு காலத்திலே’ உள்ளிட்டவை இவரது நூல்கள். தொடர்பு: umanaths@gmail.com