கடந்த வாரம் கணிதத்தில் பைனரி எண்கள் (0, 1) மற்றும் அவற்றின் கணினி பயன்பாடுகளை பார்த்தோம். இந்த வாரம் கணித மேஜிக்கை பார்க்கலாம்.
கீழ்க்கண்ட கட்டளைகளை நிறைவேற்றுங்கள்
# ஒரு எண்ணை எழுதுங்க (இரண்டு இலக் கம் வரை எழுதலாம்)
# அந்த எண்ணுடன் 5-ஐ கூட்டவும்
# வரும் விடையை மூன்றால் பெருக்கவும்
# வரும் விடையில் இருந்து 15-ஐ கழிக்கவும்
# வந்த விடையை முதன்முதலாக எழுதிய எண்ணால் வகுக்கவும்.
# அவ்ளோதான் முடிஞ்சிடுச்சு. பயப்பட வேண்டாம். முந்தைய விடையுடன் 7-ஐ கூட்டவும்
செய்தாச்சா? இதோ சென்னையில் இருந்து கொண்டே சொல்கின்றேன். [ஒரு முறை எல்லாக் கட்டளையும் சரியாகப் போட்டிருக்கின்றீர்களா எனப் பார்க்கவும்] உங்களுக்கு வந்திருக்கும் விடை 10 வந்திருக்கா? வந்திருக்கா? இது ஒரு மேஜிக். கணித மேஜிக். அப்படின்னு யாராச்சும் சொன்னா நம்பிட வேண்டாம். இயற்கணிதம் (Algebra) கொண்டு இதைப் புரிந்துகொள்ள முயல்வோம். அய்யகோ மீண்டும் Find X ஆ என பதற்றம் வேண்டாம்.
ஏதோ ஒரு எண்ணை வைத்து முதலில் பரிசோதிப்போம்
1. 20 என்ற எண்ணை எழுதியாச்சி
2. அதோடு 5 கூட்டியாச்சு : விடை = 20 5 = 25
3. அதோடு 3 ஆல் பெருக்கியாச்சு : விடை = 25 X 3 = 75
4. வந்த விடையில் இருந்து 15-ஐ கழிச்சாச்சு : விடை = 75-15 = 60
5. வந்த விடையை முதலில் எழுதிய 20 ஆல் வகுத்தாச்சு: விடை = 60 / 20 = 3
6. வந்த விடையுடன் 7-ஐ கூட்டியாச்சு : விடை = 3 7 = 10
அட ஆமாம், 20-ஐ எழுதினால் விடை 10 என்று வரும்போல. இல்லை இல்லை எந்தஎண்ணை எழுதினாலும் விடை 10-ல் வந்தேநிற்கும். இதை X கொண்டு விளக்கிக் கொள்ளலாம்.
எல்லோரும் எழுதும் எண் என்னவென்று நமக்குத் தெரியாது. ஆகவே அந்த எண்ணை x என எழுதுவோம்.
1. x
2. அதனோடு 5 கூட்டியாச்சு : விடை = x 5
3. அதனோடு 3 ஆல் பெருக்கியாச்சு : விடை = (x 5) X 3 = 3x 15
4. வந்த விடையில் இருந்து 15ஐ கழிச்சாச்சு : விடை = (3x 15) -15 = 3x
5. வந்த விடையினை முதலில் எழுதிய 20ஆல் வகுத்தாச்சு: விடை = 3x / x = 3
6. வந்த விடையுடன் 7ஐ கூட்டியாச்சு : விடை = 3 7 = 10
ஆக, யார் எந்த எண்ணை எழுதினாலும் விடை 10 ஆகவே இருக்கும். எப்போது மாறும்? இடையில் கூட்டல், கழித்தல், வகுத்தல், பெருக்கலில் ஏதேனும் தவறு செய்திருந்தால் விடை தவறாக இருக்கும். இந்த விளையாட்டில் கணிதத்தின் அடிப்படையான நான்கு : கூட்டல்,கழித்தல், வகுத்தல், பெருக்கல் ஆகியவற்றைப் பயன்படுத்தியுள்ளோம். இந்த நான்கிலும் நாம் வலுவாக இருக்க வேண்டும். அதே போலகணிதத்தில் மட்டுமல்ல எங்கும் நாம் அசந்திடக்கூடாது. மந்திரம் அல்லது மேஜிக் என எதுவுமில்லை. கொஞ்சம் அணுகினால் அதில் என்ன இருக்கிறது என அறிந்துகொள்ளலாம். இவை விளையாட்டுகள். அதே போல அறிவியல் உண்மைகளின் அடிப்படைகளில் ஏமாற்றப்படுகின்றனர். அது அறிவியல் அல்லதுகணிதம் என்பதனை மறைத்து. என்றும் எப்போதும் ஏமாந்திட வேண்டாம்.
- கட்டுரையாளர்: சிறார் எழுத்தாளர், ‘மலைப்பூ’, ‘1650 முன்ன ஒரு காலத்திலே’ உள்ளிட்டவை இவரது நூல்கள். தொடர்பு: umanaths@gmail.com