புதிர்களுக்கு பலவித பதில்கள் இருக்குமா? மனித மூளையை உயிரோட்டமுடன் வைக்க புதிர்கள் பெரும் உதவி செய்யும். அது கணித புதிராக இருக்கலாம், தர்க்கப்பூர்வமான புதிராக இருக்கலாம். தினம் ஒரு புதிருக்கான தீர்வு காண பழக்கப்படுத்தினால் வாழ்க்கை புதிரிலும் எளிதான தீர்வு காண உதவும்.
படத்தில் காணும் புதிருக்கான விடையைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். மேலே வாசிக்காமல் 5 நிமிடங்கள் ஒரு தாளினை எடுத்து கணக்கு போட்டுப்பாருங்கள். இதைக் குழந்தைகள் குழுவில் பகிர்ந்தவுடன் வந்த விடைகள் என்னென்ன தெரியுமா?
29 ; 38 ; 28 ; 138 ; 88 ; 188 ;
இத்தனை விடைகளா? உங்கள் விடையும் இவற்றில் ஒன்றாக இருக்கின்றதா? சரி புதிருக்கான தீர்வினை படிப்படியாகக் கண்டு பிடிக்க முயல்வோம்.
பூனை பூனை பூனை = 60 ; 3 பூனைகள் = 60; 1 பூனை = 60/3 = 20
இதை எல்லோருமே சரியாகச் செய்திருப் பீர்கள். அடுத்த வரிசைக்குச் செல்வோமா?
1 பூனை 1 முட்டைகள் உள்ள தட்டு 1 முட்டைகள் உள்ள தட்டு = 26;
20 2 முட்டைகள் உள்ள தட்டு = 26;
2 முட்டைகள் உள்ள தட்டு = 26-20 ; 1 முட்டைகள் உள்ள தட்டு = 6/2 = 3
இதுவும் எல்லோருக்கும் மாற்றமில்லாமல் வந்திருக்கும். அடுத்த வரிசைக்குச் செல்வோம்.
1 முட்டைகள் உள்ள தட்டு வாழைப்பழச் சீர் வாழைப்பழச் சீர் = 15
3 2 வாழைப்பழச் சீர் = 15;
2 வாழைப்பழச் சீர் = 15-3 = 12
1 வாழைப்பழச் சீர் = 12/2 = 6
இதுவும் சரியாக வந்திருக்கும். ஆனாலும் எப்படி பல விடைகள் வந்திருக்கும். தவறு களையும் கற்றுக்கொண்டால்தான் நாம் அடுத்தபுதிர்களில் கணக்குகளில் தவறு செய்ய மாட்டோம்.
29 ; 20 3 6 (ஏற்கனவே 20,3,6 ஆகியமூன்று எண்களை முதல் மூன்று வரிசையிலிருந்து கண்டுபிடித்துவிட்டோம்)
நன்றாகப் பாருங்கள் கடைசி வரியில் இருப்பது ஒரு கூட்டல் குறி, ஒரு பெருக்கல் குறி. அடடா !
இப்போது பாருங்கள்
20 3 X 6 = 23 X 6 = 138
இதில் நாம் என்ன தவறு செய்திருக்கின்றோம். இரண்டு தவறுகள். 1 BODMAS விதியைப் பின்பற்றவில்லை. Bracket, Order, Division/Multiplication, Addition/Subtraction. இதன்படி முதலில் பெருக்கல் பின்னரே கூட்டல். ஆகவே 20 (3 X 6) = 20 18 = 38.
இரண்டாவதாக மற்றொரு தவறு உள்ளது. அந்தப் படத்தை நன்றாகப் பார்க்கவும். தட்டில் எத்தனை முட்டைகள் உள்ளன, வாழைப்பழச் சீரில் எத்தனை பழங்கள் உள்ளன. முன் வரிசையில் இருக்கும் எண்ணிக்கையும் இதுவும் ஒன்றாக இருக்கிறதா? ஆஹா அதைக் கவனிக்கவில்லையே. ஆகவே ஒரு முட்டை = 1 ; ஒரு வாழைப்பழம் = 1
20 (பூனையின் மதிப்பு) 2 (முட்டைகளின் மதிப்பு) X 4 (வாழைப்பழத்தின் மதிப்பு)
= 20 2 X 4 = 20 (2 X 4) = 20 8 = 28
இதுவே சரியான விடை
88 எப்படி வந்திருக்கும்? BODMAS தவறினால் (20 2 X 4 ; 22 X 4 = 88. இது தவறு. முதலில் பெருக்க வேண்டும் என்பதே விதி) அடிப்படைகளைச் சரியாக கற்கவும், உன்னிப்பாகக் கவனிக்கவும் இந்தப் புதிர் நமக்குக் கற்றுத்தருகிறது.
- கட்டுரையாளர்: சிறார் எழுத்தாளர், ‘மலைப்பூ’, ‘1650 முன்ன ஒரு காலத்திலே’ உள்ளிட்டவை இவரது நூல்கள். தொடர்பு: umanaths@gmail.com