கோணங்கள் தினசரி வாழ்வில் இருக்கா என்ற கேள்வி எழலாம். நீங்கள் எங்கே அமர்ந்திருந்தாலும் அப்படியே சுற்றி பார்க்கவும், கட்டாயம் கதிர்களும் கோணங்களும் தெரியும். அறைகளின் மூலைகளில் செங்கோணம் இருக்கும், கதவுகள், சன்னல்கள், மேஜைகள், கரும்பலகைகள், ஆசிரியர் இருக்கையின் கால்கள், மேடை, சாக்பீஸ் என எல்லா இடங்களிலும் கோணங்கள் இருப்பதைக் கவனிக்கலாம். வெறும் செங்கோணங்கள் (900) மட்டுமல்ல குறுங்கோணம், விரிகோணம் எனப் பல கோணங்களையும் பார்க்கலாம். சரி, கோணங்களை எப்படி அளப்பது?
தச்சு வேலைகளில் ஈடுபடும் தச்சர்களிடம் நிச்சயமாக 900 டிகிரியை அளப்பதற்கு ஏதேனும் ஒரு கருவியை வைத்திருப்பார்கள். இழைக்கப்பட்ட மரத்துண்ட சரியாக இருக்கின்றதா என இதனை வைத்துச் சரிபார்ப்பார்கள். வீடு கட்டும்போதும் 900 டிகிரியையும் சரிபார்ப்பார்கள், 1800 டிகிரியையும் சரிபார்ப்பார்கள். சுவர் நேராக இருக்கின்றதா என சரிபார்க்க எளிதான கோல் போதும், அது 1800 டிகிரியில் இருக்கின்றதா எனச் சொல்லிவிடும்.
மாணவர்களாகிய நாம் எதை பயன்படுத்தலாம்? பாகைமானியை (Protractor) ஜியாமெண்ட்ரி பாக்ஸில் வைத்துள்ளோம். கவராயம் (Compass) வைத்துள்ளோம். இதைவைத்து கோணங்களை தாளிலிருந்து அளக்கலாம். பாகைமானியில் பலவகை உண்டும். நாம் பயன்படுத்துவது அரைவட்ட பாகைமானிகளே.
முழுவட்ட பாகைமானிகள் (00-3600 டிகிரி) அளக்க/வரையப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. நோட்டுப்புத்தகத்தில் 105 டிகிரி கோணத்தை வரையவும். உங்களுக்கு ஒரு சவால். உங்களுக்கு கொடுக்கப்பட்டிருக்கும் பொருட்கள் ஒரு கசங்கிய தாளும் ஒரு பென்சில் மட்டுமே! ஆங்ங் !!
உடனே நாம என்ன எதிர்பார்ப்போம்? ஒரு பாகைமானி, ஒரு ஸ்கேல் மற்றும் பென்சில் , இவை வேண்டும். ஒரு பென்சிலையும் கசங்கிய தாள் ஒன்றை மட்டும் கொடுத்தால் என்ன செய்வீர்கள்? ஆமாம் ஒரே ஒரு கசங்கிய தாள் மட்டுமே கொடுக்கப்பட்டு உள்ளது. 105 டிகிரி கோணத்தை இதை வைத்தா எனச் சென்றுவிட வேண்டாம். இதை வைத்தே நாம் செய்திடலாம்.
1. கசங்கிய தாளினை இரண்டாக மடிக்கவும். எந்த நிலையில் கசங்கி இருந்தாலும் மடிப்பது சுலபம் தானே அதைச் செய்யவும். இப்போது நமக்குக் கிடைக்கும் கோணம் 180. நேர்கோடு. இது 1800 தானே? சரியா?
2. அதையும் இரண்டாக மடிக்கவும். இப்போது 180/2 = 900 டிகிரி கோணம் கிடைத்துவிடும் . அதனையும் பாதியாக மடித்தால் குறுங்கோண வடிவில் நமக்கு ஒரு கோணம் கிடைக்கும் அது 45 டிகிரி. (90/2). இந்த 45 டிகிரியை தாளில் வரைந்துகொள்ளவும்.
3. ஆக இப்போது 45 டிகிரி வரைந்து விட்டோம். ஆனால் கேட்டது 105 டிகிரி அல்லவா? செய்திடுவோம். மீதி எவ்வளவு உள்ளது? 105 - 45 = 60 டிகிரி. ஆக இந்தத் தாளை கொண்டு 60 டிகிரியைக் கொண்டு வந்துவிட்டால் வேலை முடிந்தது.
4. கசங்கிய தாளை முதலில் இரண்டாக மடித்தோம் அல்லவா? அப்போது 180 டிகிரியாக இருக்கும். இதை மூன்று சமப்பகுதியாக மடிக்க வேண்டும்.இப்போது நமக்குக் கிடைப்பது = 180/3 = 60 டிகிரி.
5. ஆக 45 60 = 105.
இப்படியாக நம் திறனை வைத்து பல கோணங்களை பாகைமானி இல்லாமலே வரை யலாம், அது கோணங்களை அணுக இன்னும் பயனுள்ளதாக அமையும்.
- கட்டுரையாளர்: சிறார் எழுத்தாளர், ‘மலைப்பூ’, ‘1650 முன்ன ஒரு காலத்திலே’ உள்ளிட்டவை இவரது நூல்கள். தொடர்பு: umanaths@gmail.com