இன்று நாம் டிஜிட்டல் உலகில் வாழ்ந்து கொண்டிருக்கிறோம். காலையில் எழுவதற்கு அலாரம் வைப்பதில் இருந்து இரவு தூங்குவதற்கு முன் பாடல் கேட்பதுவரை மின்னணுக் கருவிகளைத்தான் பயன்படுத்துகிறோம். இந்த டிஜிட்டல் கருவிகளுடன் நாம் உரையாடுவதற்கான அடிப்படை மொழி 0, 1 என்கிற இரண்டு எண்கள்தான். இதனை ஈரிணை எண்கள் (Binary Numbers) என்கிறோம்.
நாம் கொடுக்கும் கட்டளைகள் அனைத்தையும் 0, 1 என்கிற இரண்டு குறியீடுகள் மூலமாகவே புரிந்துகொண்டு, நாம் இடும் வேலைகளைச் செய்கிறது கணினி. ஆனால் கணினியால் எப்படி இதனைப் புரிந்துகொள்ள முடிகிறது? இந்தத் திறனுக்குப் பின்னால் இருப்பது பூலியன் இயற்கணிதம் (Boolean Algebra) எனும் தர்க்க முறை.
2000 ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக மேற்கத்திய உலகம் அரிஸ்டாட்டில் முன்மொழிந்த முக்கூற்றுக் காரணம் (Syllogism) எனும் தர்க்கத்தாலேயே (Logic) வழிநடத்தப்பட்டுவந்தது.
ஓர் எடுத்துக்காட்டு, எல்லா மனிதர்களுக்கும் சிரிப்பு வரும் என்று ஒரு வாதம் இருக்கிறது என வைத்துக்கொள்வோம். காந்தியும் சிரிப்பார் என்று இன்னொரு வாதம் இருக்கிறது. இந்த இரு வாதத்தையும் இணைக்கும்போது காந்தியும் ஒரு மனிதர் எனும் வாதம் தானாகவே வருகிறது.
இதுதான் முக்கூற்றுக் காரணம் எனும் தர்க்கம். அரிஸ்டாட்டில் சொன்ன இந்தத் தர்க்கம் எளிமையான வாதங்களைப் புரிந்துகொள்ளப் பயன்பட்டது. ஆனால், சிக்கலான வாதங்களைக் கையாளப் பயன்படவில்லை. மனிதச் சிந்தனை சிக்கலானது இல்லையா? அதை விளக்க இன்னும் ஆழமான தர்க்கமுறை தேவைப்பட்டது.
குறிப்பாக 1800களில் ஐரோப்பாவில் தொழிற்புரட்சி ஏற்பட்டபின், கணிதம் சார்ந்த சிந்தனைகளும் வளரத் தொடங்கின. சிந்தனையாளர்கள் இந்த உலகை அறிவியலின்படியும் தர்க்கத்தின்படியும் ஆராய முற்பட்டனர். இந்த நேரத்தில் தர்க்கத்தைக் கணித அடிப்படையில் யோசிக்க முடியுமா என்கிற கேள்வி வந்தது. அந்தக் கேள்விக்குப் பதிலைத் தேடியவர், ஜார்ஜ் பூல்.
இங்கிலாந்தின் லிங்கன் நகரத்தில் பிறந்தவர். அவரின் தந்தை காலணிகள் செய்யும் தொழிலாளி. ஆனால் கணிதம், அறிவியல் மீது தனக்கு இருந்த ஆர்வத்தை மகனுக்கும் வழங்கினார். பூல் கணிதம் கற்க விரும்பினார். ஆனால், 19ஆம் நூற்றாண்டு பிரிட்டன் பல்கலைக்கழகங்களில் எளியவர்களுக்குக் கல்வி மறுக்கப்பட்டது.
எனவே பூலால் எந்தக் கல்லூரிக்கும் செல்ல இயலவில்லை. தானாகவே கணிதம் கற்கத் தொடங்கினார். பின் ஒரு பள்ளியில் ஆசிரியராகச் சேர்ந்து, கணித ஆய்வுகளில் இறங்கினார்.
குறிப்பாக இயற்கணிதம் (Algebra) அவரது ஆர்வத்தை ஈர்த்தது. கணிதவியலாளர்கள் நாம் சாதாரணமாகப் பயன்படுத்தும் எண்களில் இருந்து முன்னேறி எதிர்ம எண்கள் (Negative Numbers), கற்பனை எண்கள் (Imaginary Numbers) ஆகியவற்றைப் பயன்படுத்தத் தொடங்கியிருந்தனர். இதனை அடுத்த கட்டத்துக்கு எடுத்துச்சென்றார் பூல்.
அப்போது பெரும்பாலும் கணிதம் அளவீடுகளை (Quantities) குறிப்பதற்கே பயன்பட்டுவந்தது. ஆனால் பூலோ இயற்கணிதத்தை வைத்து எண்ணங்களை (thoughts) குறிக்க முடியுமா என்று யோசித்தார். இதுதான் ‘பூலியன் இயற்கணிதம்’ ஆனது.
1854இல் An investigation of the Laws of Thought எனும் புத்தகத்தை எழுதினார் பூல். இயற்கையை எப்படி இயற்பியல் விதிகள் நிர்வகிக்கின்றனவோ அதுபோல மனிதச் சிந்தனையைக் கணிதவிதிகளும் நிர்வகிக்கலாம் என்றார். இந்தக் கூற்றை அவர் குறியீடுகளால் அடையாளப்படுத்தினார்.
அவரது கூற்று இதுதான்: ’ஆம்’ என்பதை ’1’ என்று அர்த்தம்கொள்ளலாம். ’இல்லை’ என்பதை ’0’ என்று அர்த்தம்கொள்ளலாம் என்றார். அதேபோல் AND, OR, NOT என்கிற வாதங்களையும் அவர் கணிதத்தில் இணைத்தார்.
A, B என்று இரு கூற்றுகள் இருக்கின்றன என்றால், A AND B என்பது – A, B இரண்டுமே உண்டு என அர்த்தம். A OR B என்பது – Aஆகவும் இருக்கலாம், Bஆகவும் இருக்கலாம், அல்லது A,B இரண்டாகவும் இருக்கலாம் என அர்த்தம்.
NOT A என்பது – A கிடையாது என அர்த்தம். அப்போது இது புரட்சிகரமான சிந்தனை. காரணம், தர்க்கம் எனும் சிந்தனையைத் தத்துவத்தில் இருந்து கணிதத்துக்கு மாற்றினார் பூல்.
ஆனால் பூல் வாழ்ந்த காலத்தில் இந்த பூலியன் இயற்கணிதம் குறைந்த கவனத்தையே பெற்றது. காரணம், அதனை யதார்த்தத்தில் எப்படிப் பயன்படுத்துவது என்று தெரியவில்லை. 1864இல் பூல் மறைந்தார். அவர் மறைந்து 73 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு பூலியன் இயற்கணிதம் பயன்பாட்டுக்கு வந்தது.
அமெரிக்காவைச் சேர்ந்த கணிதவியலாளரும் மின்பொறியாளருமான கிளாட் ஷானன், 1937ஆம் ஆண்டு தன் முதுகலை ஆய்வின்போது பூலியன் தர்க்கத்தைத் தூசித்தட்டி எடுத்து, மின்னணுக் கருவிகளின் இயங்கும் முறையில் புகுத்தினார். பூல் சொன்ன 1, 0 என்கிற தர்க்கத்தை எடுத்து, 1 என்றால் கருவிக்கு மின்சாரம் வர வேண்டும், 0 என்றால் மின்சாரம் நிறுத்தப்பட வேண்டும் என்று பொருத்தினார்.
இது மிகப்பெரிய புரட்சிக்கு அடித்தளமிட்டது. இன்றைக்கு நாம் பயன்படுத்தும் கருவிகளில் உள்ள வன்பொருள் (ஹார்டுவேர்) பாகங்களுக்கு வரும் மின்சாரம் இந்த முறையில்தான் அளிக்கப்படுகிறது. 1 என்றால் மின்சாரம் வர வேண்டும், 0 என்றால் மின்சாரம் நிறுத்தப்பட வேண்டும்.
எடுத்துக்காட்டாக, நாம் கூகுளில் மரம் என்று தேடுகிறோம் என வைத்துக்கொள்வோம். இந்தக் கட்டளை 0, 1 என்கிற மொழியிலேயே கணினியால் புரிந்துகொள்ளப்படும். அதற்கு ஏற்றாற்போல் மின்சாரம் திரையில் இயக்கப்பட்டு, நாம் கேட்கும் படமாகத் திரையில் தெரியும். இது மிக எளிய விளக்கம்தான். இதற்குப் பின் இன்னும் தொழில்நுட்பரீதியான இயக்கங்கள் இருக்கின்றன. ஆனால், அடிப்படை இதுதான்.
இந்த வகையில்தான் இன்றைய கணினிகள், திறன்பேசிகள், செயற்கை நுண்ணறிவு, இணையம், எல்லாமும் இயங்குகின்றன. மனிதச் சிந்தனைக்குக் கணிதவழி விளக்கம் தர முயன்றவர், இறுதியாகச் செயற்கை நுண்ணறிவு வருவதற்கு வழிவகுத்துவிட்டார்.
ஜார்ஜ் பூல் தனது வாழ்நாளில் கணினியை அறிந்ததே இல்லை. ஆனால் மனிதச் சிந்தனையைக் கணிதமொழியில் எழுத முயன்ற அவரது சிந்தனை, ஒரு நூற்றாண்டுக்குப் பிறகு கணினிகளின் அடிப்படை மொழியாக மாறியது! இன்று நாம் பயன்படுத்தும் ஒவ்வொரு திறன்பேசியின் உள்ளேயும், ஒவ்வொரு செயற்கை நுண்ணறிவு மாதிரியின் பின்னாலும், பூல் கண்டுபிடித்த 0 மற்றும் 1 என்கிற தர்க்கமொழி அமைதியாக இயங்கிக்கொண்டிருக்கிறது!
(திருப்புமுனையைக் காண்போம்)
- tnmaran25@gmail.com
