ஏபல் பரிசு வென்ற ஆண்ட்ரூ வைல்ஸ்

கணிதத்துக்கு நோபல் விருது கிடையாது என்பது எல்லோருக்கும் தெரியும். ஆனாலும், நோபலுக்கு இணையாகக் கணித மேதைகளுக்கு ஒரு விருது வழங்கப்படுகிறது. அதுதான் ஏபல் விருது.

விதிமுறைகளிலும், பரிசுத் தொகையிலும் நோபலுக்கு இணையாகக் கணிதத்தில் ஏபல் பரிசை நார்வே நாட்டு கணித மேதை ஹென்ரிக் ஏபல் (Henrik Abel) என்பவரின் நினைவாக நார்வே அரசும், சர்வதேசக் கணிதச் சங்கமும் 2002 முதல் இணைந்து வழங்க முடிவெடுத்தது. அதன்படி முதல் ஏபல் பரிசு, 2003-ல் பிரான்ஸ் நாட்டின் கணித அறிஞர் ஜீன் பியர் சேர (Jean Pierre Serre) என்பவருக்கு வழங்கப்பட்டது. ஒவ்வோர் ஆண்டும் மே மாதத்தில் வழங்கப்படும் இந்த ஏபல் பரிசு இந்த ஆண்டு இங்கிலாந்து நாட்டுக் கணித அறிஞர் ஆண்ட்ரூ வைல்ஸுக்கு (Andrew J. Wiles) அறிவிக்கப்பட்டிருக்கிறது. இந்த ஆண்டு மே மாதம் 24 அன்று பிரம்மாண்டமாக நடைபெறவிருக்கும் விருது விழாவில் வைல்ஸ் ஏபல் பரிசைப் பெறுகிறார். அவர் பெறவிருக்கும் பரிசுத்தொகை இந்திய மதிப்பில் சுமார் ரூ. 5.6 கோடி!

வியக்க வைத்த புதிர்

- பியர் தெ பெர்மா

நாம் அனைவரும் பள்ளிப் பருவத்தில் பைதாகரஸ் தேற்றம் என்ற வடிவியல் தேற்றத்தைக் கற்றிருப்போம். இரு வர்க்க எண்களின் கூடுதல் மதிப்பு மற்றொரு வர்க்க மதிப்பை வழங்குவதே பைதாகரஸ் தேற்றமாகும். உதாரணமாக 32+42 = 52; 52+122 =132 என அமையும்.

ஆண்ட்ரூ வைல்ஸ் தனது பத்தாம் வயதில் ஒரு நூலகத்தில், பிரெஞ்சுக் கணித அறிஞரான பியர் தெ பெர்மா (Pierre de Fermat) வழங்கிய அடிக்குறிப்பைக் கண்டார்.

பியர் தெ பெர்மா அதில், “இரு முப்படிகளின் கூட்டுத்தொகை மற்றோர் முப்படியை அளிக்காது, இரு நாற்படிகளின் கூட்டுத்தொகை மற்றோர் நாற்படியை அளிக்காது, பொதுவாக இருபடிகளுக்கு மேல் அமைந்த இரு எண்களின் கூட்டுத்தொகை அந்தப் படிக்கு இணையான எண்ணாக அமையாது” எனக் குறிப்பிடப்பட்டிருந்தது. மேலும், “இந்தக் குறுகிய காகித விளிம்பில் இதன் நிரூபணத்தை எழுத இயலவில்லை” என பெர்மா குறும்புத்தனமாகக் குறிப்பிட்டிருந்தார்.

1636-ல் எழுதப்பட்ட இந்தக் குறிப்பை, 1963-ல் வைல்ஸ் கண்டபோது வியந்துபோனார். 10 வயதுச் சிறுவனான தன்னால் இந்தக் கணிதப் புதிரைச் சுலபமாகப் புரிந்துகொள்ள முடியும்போது 300 ஆண்டுகளுக்கும் மேலாகக் கணித அறிஞர்களால் இதை நிரூபிக்க முடியவில்லை என்பதே அவரது வியப்புக்குக் காரணம். அன்று முதல் அந்தப் புதிருக்குத் தீர்வு காண்பதையே வாழ்நாள் லட்சியமாகக் கருதினார். ‘பெர்மா இறுதித் தேற்றம்’ என்று கணித அறிஞர்கள் இந்தக் குறிப்பை அழைத்தனர்.

தீர்வு முறை

உலகக் கணித அறிஞர்களை பிரமிக்கச் செய்த இந்தத் தேற்றம் பலரது கடும் முயற்சியால் இறுதிக் கட்டத்தை நெருங்கியது. குறிப்பாக, ஜப்பான் நாட்டின் டானியாமா, ஷிமூரா ஆகிய இரு கணித அறிஞர்கள் ஓர் கணிதச் சிந்தனையை சர்வதேசக் கணித மாநாட்டில் வழங்கினார்கள். அது ‘டானியாமா ஷிமூரா ஊகம்’ என்று அழைக்கப்பட்டது.

ஒரு கட்டத்தில் இந்த ஊகத்தை நிரூபித்தால் ‘பெர்மா இறுதி தேற்றம்’ உண்மையாகிவிடும் என்ற சூழல் ஏற்பட்டது. வைல்ஸ் எட்டு ஆண்டுகள் கடும் முயற்சியால் இந்த டானியாமா ஷிமூரா ஊகத்தை நிரூபித்தார். இந்த எட்டு ஆண்டுகளில் வேறு எதைப் பற்றியும் சிந்திக்காமல் எப்போதும் இதற்கான தீர்வு முறையைப் பற்றியே யோசித்து இறுதியாக 1993-ல் லண்டனில் நியூட்டன் கணிதக் கல்வி நிறுவனத்தில் நடந்த எண்ணியல் மாநாட்டில் நிரூபணத்தை வைல்ஸ் முன்வைத்தார். இதன் மூலம் ‘பெர்மா இறுதித் தேற்றம்’ நிரூபணமானது. கிட்டத்தட்ட 360 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு ஒரு கணித உண்மையை ஆண்ட்ரூ வைல்ஸ் தனது விடாமுயற்சியாலும் தியாகத்தாலும் நிலைநாட்டினார்.

பெர்மா இறுதித் தேற்றத்தை நிரூபித்ததால் பெரும் புகழ் அடைந்த வைல்ஸ் கணித உலகில் உச்ச அந்தஸ்தை அடைந்தார். ஆனால், அவரது நிரூபணத்தில் சில மாதங்களுக்குப் பிறகு ஒரு தவறு கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. அதற்குப் பிறகு, வைல்ஸ் தன்னுடைய ஆராய்ச்சி மாணவர் ரிச்சர்ட் டெய்லருடன் சேர்ந்து உழைத்து ஓராண்டுக்குப் பிறகு அந்தத் தவறைச் சரிசெய்தார். 1994-ல் ‘பெர்மா இறுதித் தேற்றம்’ முழுமையாக நிரூபிக்கப்பட்டது.

சர் பட்டம்

இவருடைய கடின உழைப்பு, நம்பிக்கை அனைத்துக் கணித அறிஞர்களுக்கும், மாணவர்களுக்கும் ஒரு முன்னுதாரணம். இங்கிலாந்து அரச குடும்பம் இவருக்கு ‘சர்’ பட்டத்தை அளித்துப் பாராட்டியது. 1994-ல் நாற்பது வயதைக் கடந்ததால், பீல்ட்ஸ் பதக்கம் வெல்லும் வாய்ப்பை வைல்ஸ் இழந்தார். ஆனால், அதைவிடச் சிறப்பாகக் கருதப்படும் ஏபல் பரிசு இந்த ஆண்டில் அவருக்கு அறிவிக்கப்பட்டுள்ளது கணித உலகுக்கு மகிழ்ச்சியான செய்தி.

2014-ல் பீல்ட்ஸ் பதக்கம் வென்ற இந்திய வம்சா வழி கணித மேதை மஞ்சுள் பார்கவாவின் முனைவர் பட்ட வழிகாட்டி ஆண்ட்ரூ வைல்ஸ் என்பது கூடுதல் செய்தி! இங்கிலாந்தில் ஆக்ஸ்போர்ட் பல்கலைக்கழக வளாகத்தில் இவர் பெயரில் ஒரு கட்டிடம் ஏற்படுத்தப்பட்டுள்ளது.

F.R.S. பட்டம், கோல் பரிசு, பெர்மா பரிசு, ராயல் பதக்கம், கிளே ஆராய்ச்சி விருது, வுல்ஃப் பரிசு போன்று கணிதவியல் துறைக்கான மிக முக்கியமான கணிதப் பரிசுகளை வென்று, பலரது கணித சாதனைகளுக்கும் கடின உழைப்புக்கும் வழிகாட்டியாகத் திகழும் ஆண்ட்ரூ வைல்ஸின் புகழ் கணித உலகில் என்றென்றும் நிலைத்து நிற்கும்.

கட்டுரையாளர் : இரா. சிவராமன் (கணித வளர்ச்சிக்காக தேசிய விருது பெற்றவர்)
இணைப் பேராசிரியர், து. கோ. வைணவக் கல்லூரி, நிறுவனர், பை கணித மன்றம்
தொடர்புக்கு: piemathematicians@yahoo.com