குவாண்டம் உலகத்தில் ரகசியங்களைப் பாதுகாப்பது எப்படி?

மற்றவர்களுடன் நாம் நிகழ்த்தும் ஒவ்வொரு பரிவர்த்தனையும் பாதுகாக்கப்பட்டிருக்கிறது. அந்தத் தகவலைப் பரிமாறிக்கொள்ளும் இருவரின் அனுமதியில்லாமல் மூன்றாவது நபர் அதனைப் படிக்க முடியாது. இதற்குத் தரவுகளைச் சங்கேதமாக்குதல் (encryption) என்று பெயர். அகல்யா என்ற முதல் நபர் பாபு என்ற இரண்டாம் நபருக்குச் சங்கேதப்படுத்தப்பட்ட தகவலை அனுப்புகிறார். பாபு மட்டுமே அந்தச் சங்கேதத்துக்கான திறவுகோலைக் கொண்டிருக்கிறார் என்றும், கதிர் என்ற மூன்றாவது நபர் இங்கே ஒரு பரிவர்த்தனை நடந்திருக்கிறது என்பதை அறிந்துகொள்ள முடிந்தாலும், அதில் அவர் குறுக்கிடாமல் பார்த்துக்கொள்வது எப்படி என்றும் அகல்யா எவ்வாறு உறுதிப்படுத்திக்கொள்ள முடியும்? இதற்கு வழக்கமான, எளிய ஒப்புமை ஒன்றைப் பயன்படுத்தலாம். பூட்டு போட்ட ஒரு டிரங்குப் பெட்டியை பாபுக்கு அகல்யா அனுப்புகிறார். பாபுக்கு அந்த டிரங்குப் பெட்டி கிடைத்ததும் தன்னுடைய பூட்டு ஒன்றால் இரண்டாவது முறையாக அதைப் பூட்டி, அகல்யாவுக்கே திருப்பி அனுப்புகிறார். அகல்யா தான் போட்ட பூட்டைத் திறந்துவிட்டு பாபுக்கு அந்தப் பெட்டியை அனுப்புகிறார். பாபு தற்போது தான் போட்டிருக்கும் பூட்டைத் திறந்து, உள்ளே உள்ள ரகசியத் தகவலைப் படிக்க முடியும். இப்படியாக, எல்லோருடைய பார்வைக்கும் முன்னால் இந்தப் பரிமாற்றம் நிகழ்ந்திருந்தாலும் அகல்யாவும் பாபும் மட்டுமே அந்தப் பெட்டிக்குள் இருக்கும் தகவலைப் படிக்க முடியும்.

பழைய முறையிலான கணினியைப் பொறுத்தவரை, பூட்டு என்பது கணினியால் தீர்ப்பதற்குக் கடினமாக இருக்கும் ஒரு கணக்கை உள்ளடக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, அகல்யா மிகப் பெரிய இரண்டு பகா எண்களை எடுத்துக்கொள்கிறார் (பகா எண்கள் என்பவை ஒன்று என்ற எண்ணாலும் தம்மாலும் மட்டுமே வகுக்கப்படக் கூடியவை). அந்த இரண்டையும் அவர் பெருக்கினால் மிகப் பெரிய எண்ணொன்று கிடைக்கிறது. பாபுக்கு அனுப்பும் தகவலைச் சங்கேதமாக்குவதற்கு அல்லது பூட்டுவதற்கு அகல்யா இந்த எண்ணைப் பயன்படுத்துகிறார். தற்போது சிக்கலில் அகப்பட்டுக்கொண்ட கதிர், அந்தப் பூட்டைத் திறக்க ஒரு மிகப் பெரிய எண்ணைக் காரணிப்படுத்த வேண்டும்; அவற்றின் காரணிகள் மிகப் பெரிய பகா எண்களாகும் (ஒரு குறிப்பிட்ட எண் கிடைப்பதற்கு எந்தெந்த எண்களால் பெருக்குகிறோமோ அந்த எண்கள் காரணிகள் எனப்படுகின்றன. 6 என்ற எண்ணின் காரணிகள் 1, 2, 3, 6 ஆகியவை ஆகும்). காரணிகளாக இருக்கும் பகா எண்கள் மிகவும் பெரியவை என்றால், அது பழைய பாணியிலான கணினிக்கு மிகவும் கடினமாகிவிடும். அந்தக் காரணிகளை ஊகிப்பதற்கு அந்தக் கணினிக்கு மிக மிக அதிக காலம் ஆகும்.

முழுக்களைக் காரணிப்படுத்துதல் என்று அறியப்படும் கணக்கு முறை தற்போது நமது ரகசிய அல்லது அந்தரங்கச் செய்திகளைச் சங்கேதப்படுத்தப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. ‘டிஸ்க்ரீட் லாகரிதம்’ முறை போன்றவையும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, இவற்றைக் கண்டறிவதற்கும் வழக்கமான கணினிக்கு மிக நீண்ட காலம் ஆகும்.

குவாண்டம் கணினிகள்

நாம் பழைய பாணியிலான கணினிகளைப் பயன்படுத்தும்வரை இது எல்லாம் சரிதான். இப்போது, குவாண்டம் கணினி வருகிறது. வழக்கமான கணினி பிட்களைப் பயன்படுத்துமென்றால், குவாண்டம் கணினி க்யூபிட்களைப் பயன்படுத்துகிறது. என்ன வேறுபாடு? பழைய முறையிலான பிட்கள் 0 அல்லது 1-ஐக் கொண்டிருக்கும். இதற்கு இருமை முறை (binary system) என்று பெயர். மிகவும் குறைந்தபட்ச அளவிலான கணினியின் மொழி இவற்றைப் பயன்படுத்தி உருவாக்கப்படும். க்யூபிட் என்பது 2^n என்ற நிலைகளின் மேற்பொதிவுகளாக (superposition) இருக்கிறது. இதைக் கொண்டு மிகமிக அதிக அளவு செயல்பாடுகளை மேற்கொள்ள முடியும்.

பழைய பாணியிலான கணினிகளால் தீர்வு காண முடியாத அளவுக்குக் கடினமாக இருக்கும் கணக்குகளுக்கு குவாண்டம் கணினிகள் எளிதில் தீர்வுகண்டுவிடுமா என்று கேட்டால் இதற்குச் சங்கடமான பதிலே கிடைக்கும் – ஆம்! ஆகவே, ஒரு புதிய சங்கேத முறை கண்டறிந்தாக வேண்டும், இங்கேதான் சென்னை ஐஐடி பேராசிரியர் ஷ்வேதா ஆக்ராவாலின் கண்டுபிடிப்பு அரங்கேறுகிறது. அவர் குவாண்டம் சங்கேத முறை தொடர்பான பணியில் மட்டும் செயல்படவில்லை, பின்-குவாண்டம் சங்கேத முறை தொடர்பான பணியிலும் செயலாற்றுகிறார். பிந்தைய துறையானது குவாண்டம் முறை அளித்திருக்கும் கூடுதல் சாத்தியங்கள் தொடர்பானது, இது முழுக்களின் காரணிகளைக் கண்டறிவதைத் தாண்டியும் செல்லக்கூடியது.

பலகணி அமைப்பு

குவாண்டம் கணினிகளால் தீர்க்க முடியாத அளவில் கடினமான கணக்குகளுள் ஒன்று குறுகிய வெக்டர் கணக்கு (shortest vector problem) ஆகும். வெளியில் சீரான இடைவெளியில் அமைந்திருக்கும் பலகணி (lattice) அமைப்பை இது உள்ளடக்குகிறது. இந்த அமைப்புக்கு இயற்கையில் எடுத்துக்காட்டுகளாக தேன்கூட்டையும் உப்பு போன்ற படிக வடிவிலான திடப் பொருட்களையும் கூறலாம். கணிதரீதியில் இந்த அமைப்பை 5, 10 அல்லது 500 பரிமாணங்கள் வரைகூட நாம் விரிவுபடுத்திச்செல்லலாம். இந்த அளவில் இது குவாண்டம் கணினியால் தீர்க்க முடியாத அளவில் கடினமாகிறது. ஆகவே, இந்தப் பிரச்சினையைக் கொண்டு ‘பூட்டுகளை’ நாம் தயாரிக்கலாம், அதாவது குவாண்டம் தாக்குதலுக்கும் தாக்குப்பிடித்து நிற்கக்கூடிய பூட்டுகள். ஷ்வேதா ஆக்ராவால் தனது கண்டறிதல்களை யூரோகிரிப்ட் 2019, 2020 ஆகிய மாநாடுகளில் வெளியிட்டார். குவாண்டம் கணினிகளுக்கு எதிராகப் பாதுகாப்பு தரும் புதிய சங்கேத முறைகளை எப்படி வடிவமைப்பது என்று தனது கண்டறிதல் மூலம் அவர் முன்வைத்திருக்கிறார்.

இதுபோன்ற சங்கேத முறைகளை எப்படிப் பயன்படுத்தலாம் என்பதற்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டைக் காணலாம். இரண்டு நிறுவனங்கள் ஒன்றாக இணைவதைப் பரிசீலித்துக்கொண்டிருக்கின்றன என்று எடுத்துக்கொள்வோம். தங்கள் சொத்து மதிப்பை ஒருவருக்கொருவர் வெளிப்படுத்தாமலேயே இந்த இணைப்பால் ஒருவருக்கொருவர் லாபமா என்பதைக் கணினி மூலம் கண்டறிய விரும்பலாம். “தனிப்பட்ட சொத்து மதிப்புகள் பற்றிய தகவல்களைச் சங்கேதத்தின் மூலம் பூட்டிவிட்டு, ஒரு ரகசியத் திறவுகோலைத் தரலாம். அந்தத் திறவுகோல் கணக்குகளின் முடிவை மட்டுமே நமக்குக் காட்டும், உள்ளீடுகளைப் பற்றி எதுவும் வெளிப்படுத்தாது” என்கிறார் ஷ்வேதா ஆக்ராவால்.

இப்படியாக, “நவீன சங்கேத முறையில் குவாண்டம் கணினிகளால் திறக்க முடியாத அளவில் தகவல்களுக்குப் பூட்டுப்போடுவது மட்டுமல்ல, பூட்டுகளைத் திறக்காமலேயே உள்ளிருக்கும் தகவல்களைக் கையாளும் வகையில் பூட்டுகளை வடிவமைக்கவும் முடியும்” என்கிறார் ஷ்வேதா ஆக்ராவால்.

- சுபஸ்ரீ தேசிகன்,

- ‘தி இந்து’, சுருக்கமாகத் தமிழில்: ஆசை