குறை எண்ணும் வர்க்க மூலமும்

இயல் எண்களில் மிகை எண்கள் (Positive numbers) குறை எண்கள் (Negative numbers) ஆகியவை இருப்பதை அறிவீர்கள். குறை எண்கள் குறித்த ஒரு கேள்விக்கு உங்களால் விடையளிக்க முடியுமா என்று பாருங்கள்.

-1 என்னும் எண்ணுக்கு வர்க்க மூலம் எது?

1-ன் வர்க்க மூலம் 1 என்பதை நாம் அறிவோம். -1க்கு? -1 என்று வைத்துக்கொள்வோம். -1 x- 1 = + 1 அல்லவா? அதேபோல +1 x +1-ன் விடையும் +1 தான் அல்லவா? அப்படியானால் ஒரு எண்ணை அதே எண்ணால் பெருக்கினால் கிடைப்பது அந்த எண்ணின் வர்க்கம். ஒரு எண் எந்த எண் தன்னைத்தானே பெருக்கிக்கொண்டதால் வருகிறதோ அதுவே, அதன் வர்க்க மூலம். 9-க்கு 3, 25-க்கு 5 என்று உதாரணங்கள் சொல்லிக்கொண்டேபோகலாம்.

மிகை எண்கள், குறை எண்களைப் பொறுத்தவரை ஒரு மிகை எண்ணையும் குறை எண்ணையும் பெருக்கினால் விடையாக குறை எண் வரும். இரண்டு மிகை எண்கள் அல்லது இரண்டு குறை எண்களைப் பெருக்கினால் விடை மிகை எண்ணாகவே இருக்கும்.

இந்த விதியின் அடிப்படையில் பார்த்தால் குறை எண்களுக்கு வர்க்க மூலம் இருக்க வாய்ப்பில்லை அல்லவா? ஏனெனில் வர்க்கம் அல்லது வர்க்க மூலத்துக்கு ஒரு எண்ணை அதே எண்ணால் பெருக்க வேண்டும். அப்படியானால் மிகை எண்ணை மிகை எண்ணாலும் அல்லது குறை எண்ணை குறை எண்ணாலும் பெருக்க வேண்டும். இப்படிப் பெருக்கினால் விடை மிகை எண்தான் வரும். குறை எண் வராது.

எனவே, குறை எண்ணுக்கு வர்க்க மூலம் கிடையாது எனத் தோன்றும். ஆனால், இது மெய்யெண்களுக்கு மட்டுமே பொருந்தும். உதாரணமாக கலப்பெண்களில் (Complex Numbers) -1 போன்ற குறை எண்களுக்கு வர்க்க மூலம் i மற்றும் i ஆக அமையும். கலப்பெண்கள் இன்று கணினியில் அதிகளவில் பயன்படுகின்றன. எனவே, ‘மெய்யெண்களில் குறை எண்ணுக்கு வர்க்க மூலம் கிடையாது’ என்பதை நாம் விடையாக கொள்ளலாம் என்கிறார் பேராசிரியர் இரா. சிவராமன்.